解题方法
1 . 已知数列
中
，其前
项和记为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设无穷数列
，
，…
，…对任意自然数
和，不等式
均成立，证明：数列
是等差数列．
中，其前项和记为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设无穷数列
，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．
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2023-03-16更新
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642次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 设函数
，记
的解集为M，
的解集为N.
（1）求M
（2）若
时，证明：
，记的解集为M，的解集为N.（1）求M
（2）若
时，证明：
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名校
3 . 设函数
，
，记
的解集为
，的解集为
.
（1）求；
（2）若时，证明：
.
，，记的解集为，的解集为.（1）求
；（2）若
时，证明：.
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2020-10-11更新
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123次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题
名校
4 . 对于正实数
、
满足
，
，求证：
.
、满足，，求证：.
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2019-09-19更新
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70次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知实数
满足
，求证：
．
满足，求证：．
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2019-05-05更新
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483次组卷
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7卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三第二学期四月模拟考试数学试题
名校
6 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4047次组卷
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17卷引用：江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题
2014·江苏南通·二模
7 . 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．
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2016-12-04更新
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499次组卷
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5卷引用：2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（江苏卷）（满分冲刺篇）
8 . 设
且
，求证：
．
且，求证：．
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