名校
1 . 已知函数.
(1)若函数的解集为,求函数的解集;
(2)若,,,试证明:对于任意,有;
(3)若时,有,求证:当,.
(1)若函数的解集为,求函数的解集;
(2)若,,,试证明:对于任意,有;
(3)若时,有,求证:当,.
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名校
2 . 已知函数,.
(1)求证:,;
(2)已知为常数,有实数解.若,,且,求的最小值.
(1)求证:,;
(2)已知为常数,有实数解.若,,且,求的最小值.
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2022-03-14更新
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1044次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列中,其前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
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2023-03-16更新
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634次组卷
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3卷引用:江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2021高一上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设的最小值为m,正数a,b满足,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)设的最小值为m,正数a,b满足,证明:.
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19-20高三上·上海浦东新·期末
名校
5 . 定义为有限实数列{an}的波动强度.
(1)求数列1,4,2,3的波动强度;
(2)若数列a,b,c,d满足(a﹣b)(b﹣c)>0,判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确,如果正确请证明,如果错误请举出反例;
(3)设数列a1,a2,…,an是数列1+21,2+22,3+23,…,n+2n的一个排列,求f(a1,a2,…,an)的最大值,并说明理由.
(1)求数列1,4,2,3的波动强度;
(2)若数列a,b,c,d满足(a﹣b)(b﹣c)>0,判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确,如果正确请证明,如果错误请举出反例;
(3)设数列a1,a2,…,an是数列1+21,2+22,3+23,…,n+2n的一个排列,求f(a1,a2,…,an)的最大值,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设实数x,y满足2x+y=1.
(1)若|2y-1|-2|x|<3,求x的取值范围;
(2)若x>0,y>0,求证:.
(1)若|2y-1|-2|x|<3,求x的取值范围;
(2)若x>0,y>0,求证:.
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2020-09-07更新
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711次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查(一)高二数学
江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查(一)高二数学【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题2019届云南师大附中高三上学期月考(一)数学(理)试题(已下线)第2章+章末复习提升(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(已下线)第二章+一元二次函数、方程和不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式 本章小结
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
7 . 在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,又设点及直线上任一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”,记作.
(1)求证:对任意三点、、,都有;
(2)已知点和直线,求;
(3)定点,动点满足(),请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
(1)求证:对任意三点、、,都有;
(2)已知点和直线,求;
(3)定点,动点满足(),请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
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2020-11-12更新
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2003次组卷
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8卷引用:第1章 直线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章 直线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 设函数,记的解集为M,的解集为N.
(1)求M
(2)若时,证明:
(1)求M
(2)若时,证明:
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名校
9 . 设函数,,记的解集为,的解集为.
(1)求;
(2)若时,证明:.
(1)求;
(2)若时,证明:.
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2020-10-11更新
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122次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题
名校
10 . 对于正实数、满足,,求证:.
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2019-09-19更新
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70次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题