解题方法
1 . 已知函数
的最大值为
.
（1）求实数的值；
（2）若
，设
，
，且满足
，求证：
.
的最大值为.（1）求实数
的值；（2）若
，设，，且满足，求证：.
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2019-03-08更新
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512次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题
2 . 已知正实数
满足
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ) 若对任意正实数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ) 若对任意正实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-05-19更新
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410次组卷
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2卷引用：山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题
名校
3 . 已知
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为1，证明：
.
，函数.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若函数
的最小值为1，证明：.
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2019-05-10更新
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886次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届高考模拟检测数学理科试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高考模拟检测数学理科试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模）数学文科试题江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（一中、十中、铁一中）广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
4 . 已知函数
．
(1)求
的最小值m；
(2)若正实数满足
．
．(1)求
的最小值m；(2)若正实数
满足．
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2019-03-07更新
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142次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题
5 . 设函数
.
（1）证明：
；
（2）若不等式
的解集为
，求实数
的值.
.（1）证明：
；（2）若不等式
的解集为，求实数的值.
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2019-01-21更新
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439次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题
6 . 已知函数
.
（1）求证：
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）求证：
（2）若
，求实数的取值范围.
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2019-04-18更新
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185次组卷
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2卷引用：山东省2019年高三4月模拟训练数学（理科）试题
7 . 已知
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)证明：当x∈R时，对任意
恒成立．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)证明：当x∈R时，对任意
恒成立．
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2018-10-11更新
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424次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
（1）当
，求函数
的定义域；
（2）当
时，求证：
（1）当
，求函数的定义域；（2）当
时，求证：
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2018-06-09更新
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315次组卷
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5卷引用：【全国百强校】山东省实验中学2015级第二次模拟考试高三数学（理）试题
名校
9 . 设f（x）＝|x＋a|＋|x－a|，当
时，不等式f（x）＜2的解集为M；当
时，不等式f（x）＜1的解集为P．
（1）求M，P；
（2）证明：当m∈M，n∈P时，|m＋2n|＜|1＋2mn|．
时，不等式f（x）＜2的解集为M；当时，不等式f（x）＜1的解集为P．（1）求M，P；
（2）证明：当m∈M，n∈P时，|m＋2n|＜|1＋2mn|．
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2019-01-11更新
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273次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2019届云师大附中高三高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）解密24 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密22 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
名校
10 . 设函数
的定义域为
.
（1）求集合；
（2）设
，证明
.
的定义域为.（1）求集合
；（2）设
，证明.
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2018-09-30更新
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411次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题
