1 . 已知为平面上的单位向量，，且，则的最大值为________．

2 . 已知二次函数.
（1）若的解集为，求的值；
（2）若，且函数的值域为，求的最小值；
（3）若，且函数在区间上单调递增，求正实数的取值范围.

3 . 柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数和，（，），都.
（1）证明时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知实数满足：，则的最小值为______.

5 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 实数，，满足，则的最大值为__________．

7 . 已知向量的夹角为锐角，且满足、，若对任意的，都有成立，则的最小值为_______.

8 . 函数 的最大值是

A．

B．

C．

D．

9 . 非零实数，满足，当取到最大值时，的值为_____．

10 . 对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为_________.