名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)对于任意的实数m，n，且
，若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)对于任意的实数m，n，且
，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-05-06更新
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624次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期“三诊模拟”文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月4日）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
2 . 1.已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围；
(2)设
，
，且
，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式
成立．
．(1)若关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围；(2)设
，，且，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式成立．
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2021-11-09更新
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454次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若方程
有两个不等实数根，求
的取值范围；
（3）已知
，
，
，且
，求
的最小值及此时，
，
的值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若方程
有两个不等实数根，求的取值范围；（3）已知
，，，且，求的最小值及此时，，的值.
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数
.
（1）若
的解集为
，求
的值；
（2）若
，且函数
的值域为
，求
的最小值；
（3）若
，且函数
在区间
上单调递增，求正实数的取值范围.
.（1）若
的解集为，求的值；（2）若
，且函数的值域为，求的最小值；（3）若
，且函数在区间上单调递增，求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知关于
的函数
．
（1）若存在使得不等式
成立，求实数的取值范围；
（2）若
的解集包含
，求的取值范围．
（3）若（2）中的最大值为
，
求
的最大值.
的函数．（1）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围；（2）若
的解集包含，求的取值范围．（3）若（2）中
的最大值为，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . （1）已知函数
，若
的解集不是空集，求实数的取值范围；
（2）求证：
.
，若的解集不是空集，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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2020-05-29更新
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208次组卷
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2卷引用：2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(文)试题
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数的最小值为c，且
，求
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为c，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . （Ⅰ）已知c＞0，关于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集为R．求实数c的取值范围；
（Ⅱ）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p2+q2+r2≥3．
（Ⅱ）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p2+q2+r2≥3．
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9 . 【选修4——5：不等式选讲】
已知关于的不等式
的解集为
．
（1）求实数的取值范围；
（2）已知
且
，当最大时，求
的最小值及此时实数
的值．
已知关于
的不等式的解集为．（1）求实数
的取值范围；（2）已知
且，当最大时，求的最小值及此时实数的值．
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2018高二下·全国·专题练习
10 . 已知关于的不等式
的解集为．
（1）求实数的取值范围；
（2）已知，，，且，当最大时，求的最小值及此时实数，，的值．
的不等式的解集为．（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，，，且，当最大时，求的最小值及此时实数，，的值．
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