名校
解题方法
1 . 已知
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
，求证：
.
．（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）若
，求证：.
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2019-07-09更新
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1091次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题
名校
2 . 已知
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
对任意
的都成立，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若不等式
对任意的都成立，证明：.
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2019-04-02更新
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696次组卷
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6卷引用：【市级联考】安徽省安庆市2019届高三模拟考试（二模）数学文试题
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，求证：
.
，.（1）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设
，且，求证：.
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2019-04-30更新
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442次组卷
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2卷引用：【市级联考】内蒙古赤峰市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题
4 . 已知不等式|2x-1|+|2x-2|＜x+3的解集是A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设x，y∈A，对任意a∈R，求证：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设x，y∈A，对任意a∈R，求证：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．
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2019-04-26更新
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234次组卷
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2卷引用：【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）根据(1)中的结论，若
，且
，求证:
.
.（1）求函数
的最小值；（2）根据(1)中的结论，若
，且，求证:.
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2018-04-12更新
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549次组卷
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6卷引用：广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（理）试题
广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（理）试题广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（文）试题（已下线）2018年6月3日 押高考数学第23题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 （已下线）2019年6月2日 《每日一题》（文数）四轮复习—— 押高考数学第23题（已下线）2019年6月2日 《每日一题》（理数）四轮复习—— 押高考数学第23题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
6 . [选修45：不等式选讲] 已知，
，
为正实数，且
．求证：
．
，，为正实数，且．求证：．
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7 . 已知函数
，且
，对于定义域内的任意实数
,都有
（1）设
，当且仅当x=a,y=b时，S取得最小值，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，证明：对任意
，有
成立.
，且，对于定义域内的任意实数,都有（1）设
，当且仅当x=a,y=b时，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，证明：对任意
，有成立.
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8 . 设函数
的最小值为
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）已知
，证明：
.
的最小值为.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）已知
，证明：.
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2020-05-05更新
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120次组卷
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2卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
