1 . 已知函数（其中实数）.
（Ⅰ）当，解不等式；
（Ⅱ）求证：.

2 . 如果对于函数的定义域内任意的，，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数，是否是“平缓函数”；
（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，，都有成立．
（注：可参考绝对值的基本性质①，②）

3 . 设，当时，总有，求证：.

4 . 已知的解集为.
（1）求的值；
（2）若，求证：.

5 .
对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．
（1）求证：函数是上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

6 . 设函数，.
（1）解不等式；
（2）对于实数，若，求证：.

7 . 已知关于的不等式对恒成立．
(1)求实数的最大值；
(2)若为正实数，为实数的最大值，且，
求证：．

8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数的最小值为.
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：.

9 . 已知函数
（1）求不等式的解集
（2）设，证明：.