1 . （1）设x、y是不全为零的实数，试比较与的大小，并说明理由；
（2）求证：对所有实数x恒成立，并求等号成立时x的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)设均为正数，，求的最小值．

5 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集．
（2）是否存在实数，使得不等式的解集包含？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）令的最小值为正数满足，求证：

7 . 设函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）对任意，恒成立，求a的取值范围.

8 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

9 . 对于定义在上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.
（1）判断，是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；
（3）若，是“平底型”函数，求和的值.

10 . 已知函数．

（1）证明：；

（2）求不等式的解集.