解题方法
1 . 已知
都是正数，且
，证明：
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
都是正数，且，证明：(1)证明：
；(2)若
，证明：.
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2 . 已知函数
．
(1)求
的值域；
(2)若的最大值为
，正实数a，b，c满足
，证明：
．
．(1)求
的值域；(2)若
的最大值为，正实数a，b，c满足，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的最小值
；
(2)若
为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值；(2)若
为正实数，且，证明不等式.
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2023-05-03更新
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669次组卷
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6卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题
解题方法
4 . 设
，已知函数
的最小值为2.
(1)求证：
；
(2)
，求证：
.
，已知函数的最小值为2.(1)求证：
；(2)
，求证：.
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2023-04-10更新
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419次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题
名校
5 . 已知a，b，c是正实数，且
．求证：
(1)
；
(2)
．
．求证：(1)
；(2)
．
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2023-04-07更新
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600次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
解题方法
6 . 已知三个正实数满足
.
(1)证明:
;
(2)当
时,求
的最小值.
满足.(1)证明:
;(2)当
时,求的最小值.
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解题方法
7 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)若，证明：
．
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最小值．
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2023-03-26更新
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320次组卷
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6卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲
名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)若
，解不等式
；
(2)当
时，的最小值为3，若正数m，n满足
，证明：
．
．(1)若
，解不等式；(2)当
时，的最小值为3，若正数m，n满足，证明：．
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2023-03-22更新
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572次组卷
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4卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题
9 . 已知函数
.
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)在（1）的条件下，
，
，
为正实数，且
，求证：
.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)在（1）的条件下，
，，为正实数，且，求证：.
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2023-03-09更新
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437次组卷
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6卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题
10 . 已知均为正数，且满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
均为正数，且满足.证明：(1)
；(2)
.
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2022-09-14更新
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572次组卷
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5卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
