1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

2 . 三阶行列式的第行第列元素的代数余子式的值为___________．

3 . 某人在超市一次性购买了斤大米和斤食用油，大米的价格是元/斤，食用油的价格是元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列哪个算式计算得到（            ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 计算：______.

5 . 将表示成三阶行列式：________

6 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式在上恒有解，求实数a的取值范围．

7 . 方程组，有无穷多解，则_________．

8 . 若矩阵，记，以下四个命题中的矩阵都是阶矩阵，，则其中真命题的个数为（       ）
① 若，则；          ② 若，则；
③；                              ④ 若，则；

A．个

B．个

C．个

D．个

9 . 已知矩阵，则________.

10 . 行列式中，元素的代数余子式的值为________