1 . 如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并能不脱离轨道。已知重力加速度为g，则半圆形轨道的半径可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块上，另一端与滑块接触但未连接，该整体静止放在离地面高为的光滑水平桌面上。现有一滑块从光滑曲面上离桌面高处由静止开始滑下，与滑块发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块向前运动，经过一段时间，滑块脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动，一段距离后从桌面边缘飞出。已知，，，滑块、、均可看作质点，取，不计空气阻力。求：
（1）滑块与滑块碰撞结束瞬间的速度大小；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块落地点与桌面边缘的水平距离。

   

3 . 质量为的光滑圆柱体放在质量也为的光滑“型槽上，放在光滑桌面上，如图，，另有质量为的物体通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与相连，现将自由释放，则下列说法正确的是（　　）
   

A．若相对未发生滑动，则，，三者加速度相同

B．当时，和共同运动的加速度大小为

C．当时，和之间的正压力刚好为零

D．当时，相对刚好发生滑动

4 . 如图所示，有一个小朋友，把两个半圆柱玩具甲、乙相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱玩具丙，三者半径相同。现通过外力使甲缓慢向左移动，直至丙恰好降到地面，整个过程中乙保持静止。已知甲和乙的质量分别为和，与地面间的动摩擦因数均相同，丙的质量为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则下列判断正确的是（　　）
   

A．没有加拉力时，甲与地面间的摩擦力大小为

B．没有加拉力时，甲对地面的压力大小为

C．乙与地面间的动摩擦因数可能为

D．乙与地面间的动摩擦因数可能为

5 . 圆弧轨道AB固定于地面上，半径R＝2 m，所对圆心角为60°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长l＝1.5 m，速度v＝4 m/s。一质量为m＝0.1 kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到B点时速度＝3 m/s。（g取10 m/s²），求：
（1）滑块沿圆弧从A到B运动过程中摩擦力对滑块做的功；
（2）若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数μ应满足什么条件？
（3）若传送带与滑块的动摩擦因数μ＝0.6，求滑块从B点开始到第一次离开传送带过程中产生的热量Q？

6 . 如图所示，在xoy平面内，有一以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区域，圆周与坐标轴分别交于a、b、c、d点。x轴下方圆弧bd与bd两个半圆形同心圆弧，bd和bd之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向指向原点O，其间的电势差为U；x轴上方圆周外区域，存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆周内无磁场。圆弧bd上均匀分布着质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们被辐射状的电场由静止加速后通过坐标原点O，并进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值B₀；并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中B₀的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。

7 . 如图甲所示，两平行导轨是由倾斜导轨（倾角为θ）与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为L，上端与阻值为R的电阻连接。一质量为m的金属杆MN在t=0时由静止开始在沿P₁P₂方向的拉力（图中未画出）作用下沿导轨下滑。当杆MN运动到P₂Q₂处时撤去拉力，杆MN在水平导轨上继续运动，其速率v随时间t的变化图象如图乙所示，图中v_m和t₀为已知量。若全过程中电阻R产生的总热量为Q，杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计，重力加速度为g，求：
（1）杆MN中的最大感应电流I_m的大小和方向；
（2）拉力做的功W_F；
（3）撤去拉力后杆MN在水平导轨上运动的路程s。

8 . 如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M＝2kg的小车，小车左边部分为半径R＝1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L＝5.4m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的滑动摩擦因数，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，重力加速度。求：
（1）小物块滑到圆弧轨道末端时轨道对小物块的支持力大小；
（2）若在物块滑到圆弧末端时解除锁定，则小物块和小车最终的速度是多少：
（3）若在物块滑到圆弧末端时解除锁定，则小物块从圆弧末端到与右侧挡板碰撞前经历的时间t。

9 . 如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是（　　）

A．细线上的拉力一直减小

B．细线上的拉力先增大后减小

C．A对B的库仑力一直增大

D．A对B的库仑力一直大小不变

E．B球的运动轨迹是一段圆弧