1 . 华师附中教工气排球比赛正激烈进行，阮级长原地跳起，在如图离地高度为H的O点用力将球以速度水平击出，球恰好落在对方底线内侧的B点，顺利拿下一分。下一球对方组织进攻，吊球过网，在球即将落地时，许级长一跃飞身救球，于地面A点将球成功救起，球以大小为、方向与水平方向成的速度斜向上飞出，过网后，与地面发生了一次弹性碰撞（碰后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反），该球运动中离地最大高度也为H，恰好也落在B点。已知A点在O点的正下方，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求图中AB间水平距离x（用含有H、v₁和g的函数式表示）；
（2）求两球初速度大小之比；
（3）若球网设置在如图所示的C位置，两人击出的排球都恰好能飞过球网顶端，求：
①两球从被击出到球网顶端所用时间之比；
②球网的高度h（结果用H表示）。

2 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块与O点连线与间的夹角，已知小物块与罐壁之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列关于小物块在此位置做匀速转动时的说法正确的是（　　）

A．若以大小为的角速匀速转动时，小物块与罐壁间摩擦力恰好为0

B．若匀速转动的角速度，则小物块一定无法保持与罐壁相对静止

C．若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下

D．若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下

3 . 如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为，重力加速度。下列说法不正确的是（       ）

A．飞行过程中，重力对小球做的功为3.6J

B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻

C．木板的斜面倾角

D．木板的长度为3.6m

4 . 如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R₁和R₂为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h₁、v₁、ω₁和h₂、v₂、ω₂表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大

C．若 ，，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同

D．若 ，喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少

5 . 如图1所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，且知A、B到圆盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度的大小；
（2）当转盘的角速度为时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；
（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力和与转盘角速度的平方的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。

6 . 某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，B为篮球运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为，、、，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（       ）

A．篮球经过A、C两点时速度相同

B．篮球经过B点时速度大小为

C．篮球从A到B与B到C过程中，速度变化相同

D．D点的纵坐标

7 . 如图所示，三个质量均为的小物块，放置在水平地面上，紧靠竖直墙壁，一劲度系数为的轻弹簧将连接，紧靠，开始时弹簧处于原长，均静止。现给施加一水平向左、大小为的恒力，使一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知与地面间的滑动摩擦力大小均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为∶为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，）
（1）求向左移动的最大距离；
（2）分离时的动能；
（3）为保证能离开墙壁，求恒力的最小值；（，前三问结果均保留两位有效数字）
（4）若，请在所给坐标系中，画出向右运动过程中加速度随位移变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的的数值，不要求推导过程。以撤去时的位置为坐标原点，水平向右为正方向。

8 . 如图，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的运转周期为T。地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。
（1）求行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比；
（2）若某时刻该行星正处于最佳观察期，则该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？

9 . 如图所示，光滑的直杆与竖直方向成60°固定放置，杆的下端固定一个轻弹簧，杆上穿有两个小球A和B，开始时，两球一起静止在弹簧上端，某时刻起，对小球B施加一个方向与杆平行的拉力，使小球B以的恒定加速度沿直杆向上做匀加速运动，两球分离时B的速度为v。已知A球质量为m，B球的质量为2m，重力加速度为g，则（       ）

A．弹簧的劲度系数为

B．弹簧的劲度系数为

C．从B球开始运动到两球分离的过程中拉力做的功为

D．从B球开始运动到两球分离的过程中拉力做的功为

10 . 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g=10m/s²。则由图可知（　　）

A．物体的初速率v0=5m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.75

C．图乙中xmin=0.36m

D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ=37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m