1 . 如图甲所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带正电的小球A，另有一质量的带正电小球B静止在距离斜面底端10cm处，小球半径可以忽略，重力加速度取，静电常数。（结果保留一位有效数字）

(1)若小球B带电量为，求小球A所带电荷量；
(2)若将A球撤去，加一水平方向的匀强电场，仍使B球静止在斜面上，如图乙所示，求匀强电场的电场强度大小及方向。（结果保留1位有效数字）
(3)若将A球撤去，仍保证小球B在该位置平衡，场强最小为多少？电场的方向如何？

2 . 如图所示，电荷量为q、质量为m的带正电小球，用轻质不可伸长的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，细线长为L。假设电场区域足够大，静止时细线与竖直方向夹角，小球在运动过程中电荷量始终保持不变，，，重力加速度为g。

(1)求匀强电场电场强度的大小E；
(2)若保持电场强度大小不变，某时刻将电场方向改为竖直向上，求小球运动到最低点时的速度大小v；

3 . 如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出），一质量为m、带电荷量为的微粒从圆上的N点以一定的速度沿图中虚线方向射入磁场，从圆上的M点离开磁场时的速度方向与虚线垂直。已知圆心O到虚线的距离为，不计微粒所受的重力，求：
（1）微粒在磁场区域内运动的时间t；
（2）微粒到圆心O的最小距离d。

4 . 如图所示，可视为质点的小球从盒子（厚度和直径不计）正上方处以初速度水平抛出，与此同时盒子以某一初速度（大小未知）被推出，盒子在摩擦力作用下做匀减速直线运动，小球恰好落入盒子中。已知盒子与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力，求：
（1）小球从抛出到刚落入盒子中的水平位移大小；
（2）小球刚落入盒子中时的速度大小；
（3）盒子的初速度大小。

5 . 钻石中的碳原子（每个碳原子占据一个正方体）以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中最硬的物质，图为2克拉（1克拉=0.2g）的钻石。已知碳原子的直径，碳元素的相对原子质量为12，阿伏加德罗常数。求：
（1）该钻石含有的碳原子个数N；
（2）钻石的密度。（两问结果均保留两位有效数字）

6 . 一辆跑车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动， 末达到额定功率，速度，之后保持额定功率运动。其图像如图所示。已知该跑车受到的阻力f恒为1000 N，跑车的质量 。问：
（1）该车在前5s内的牵引力为多少？
（2）该车的最大速度为多少？
（3）假设末该车已经达到最大速度，则0~20s内汽车牵引力所做功为多少？

7 . 如图所示，水平轨道的右端贴近同高度的水平传送带的左端，其中段光滑，段粗糙，传送带与固定于竖直面内的光滑半圆形轨道相切于点，点为半圆形轨道的最高点，已知、段长度均为，半圆形轨道的半径，弹簧左端固定在墙壁上，弹簧处于原长状态时其右端在点。用外力将质量的物块（视为质点）压缩弹簧（未拴接）至点并锁定弹簧，撤去外力后物块静止在点，此时弹簧的弹性势能。已知物块与水平轨道、物块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。
（1）若传送带始终不转动，解除弹簧的锁定，求物块第一次运动到点时的速度大小，并通过计算判断物块能否通过半圆形轨道的点；
（2）若传送带以的速度顺时针匀速转动，解除弹簧的锁定，求物块第一次运动到点时对半圆形轨道的压力大小；
（3）在第（2）问条件下，求物块第一次在传送带上运动的过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量。

8 . 如图所示，把电荷量、质量的带正电小球用绝缘细线悬挂在水平天花板上，带正电的物块放置在倾角的光滑固定斜面上。当小球与物块间的连线水平且细线与水平方向的夹角为37°时，小球与物块均静止，此时两者之间的距离。已知静电力常量，小球及物块均可视为点电荷，重力加速度大小，，。求：
（1）小球与物块间的库仑力大小；
（2）物块的电荷量大小；
（3）物块的质量。

9 . 如图所示，水平轨道AB长度，左端连接半径为的光滑圆弧轨道，右端连接水平传送带，AB与传送带的上表面等高，三段之间都平滑连接。一个质量的物块（可视为质点），从圆弧上方距AB平面h高处由静止释放，恰好切入圆弧轨道，经过AB冲上静止的传送带，物块恰好停在C端。已知物块与AB、BC段的动摩擦因数分别为、，BC长度，重力加速度，不计空气阻力。
（1）求h的大小；
（2）求物块第一次经过圆弧轨道最低点A时对轨道的压力F；
（3）如果传送带以速度逆时针转动，那么物块最后停止的位置到A点的距离x。