1 . 一种自动泄压装置可简化为如图所示的模型，竖直放置、导热良好的汽缸由两个圆筒连接而成，上方圆筒内壁光滑，顶端与大气相通，其内部有一面积为S、厚度不计的活塞，下方圆筒侧壁有一阀门K，当活塞接触上方卡扣时，阀门会自动打开。起初阀门K关闭，环境的热力学温度为，活塞处于下方卡扣处，汽缸内封闭气体的压强与外界大气压强均为；当环境的热力学温度缓慢升高到时，活塞恰好接触上方卡扣，泄压阀自动排出部分气体，活塞很快回到下方卡扣处，此过程中汽缸内气体温度不变。已知两个圆筒的高度相同，截面积分别为4S和S，封闭气体可视为理想气体，重力加速度大小为g，求：
（1）活塞的质量m；
（2）泄压排出的气体与剩余气体的质量的比值k。

   

2 . 磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行，由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，减少了摩擦力，因此速度可达400km/h以上。某科研团队为研究磁悬浮列车的运动情况，制作了总质量kg的列车模型，如图甲所示，该列车底部固定一与列车绝缘的矩形金属线框abcd，线框的总电阻Ω，用两根足够长、水平固定、间距m（和矩形线框的边长ab相等）的平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的车轨，导轨间存在垂直导轨平面的等间距不间断的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为T，每个特定磁场横向宽度恰好与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示（图乙中只画出矩形线框）。将列车放置于车轨上，当匀强磁场以速度向右匀速运动时，列车因受到磁场力而运动起来，运动过程中受到的阻力恒为N。
（1）求列车加速时的最大加速度；
（2）求列车以最大速度行驶时外界供能的功率P；
（3）若磁场由静止开始向右做匀加速运动并开始计时，在时列车才开始运动，之后线框中的电流保持不变，在时磁场突然静止，时列车才静止，求列车的制动距离d。