名校
1 . 如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能
，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B间，在B板右侧，平行于金属板M、N组成一个匀强电场，板长
，板间距离
，偏转电场所加电压为
。现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U，在
到
时间内，A板电势高于B板电势，求：
（1）在0到
内，A、B两板间电压满足什么条件，电子可以到达B板？
（2）在到
内，A、B两板间电压满足什么条件，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计）
，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B间，在B板右侧，平行于金属板M、N组成一个匀强电场，板长，板间距离，偏转电场所加电压为。现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U，在到时间内，A板电势高于B板电势，求：（1）在0到
内，A、B两板间电压满足什么条件，电子可以到达B板？（2）在
到内，A、B两板间电压满足什么条件，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计）
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2 . 如图甲所示电路中，
是滑动变阻器，
是定值电阻。实验时从最左端向最右端拨动滑片调节的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的
图像如图乙所示。求：
（1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻消耗的功率最大；
（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大；
（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大。
是滑动变阻器，是定值电阻。实验时从最左端向最右端拨动滑片调节的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙所示。求：（1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻
消耗的功率最大；（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器
消耗的功率最大；（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大。
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3 . 如图所示，整个区域内有竖直方向的匀强磁场，两根间距为
、半径为
光滑四分之一竖直圆弧金属导轨等高平行放置，导轨电阻不计，顶端连接阻值为
的电阻。长为、质量为
的金属棒从导轨顶端
处由静止释放，到达导轨底端
时对导轨的压力为
，整个过程中金属棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直。金属棒从处脱离导轨后水平飞出，两端通过轻质金属丝线（图中未画出）分别与导轨
端相连接，金属丝线足够长始终未绷紧。金属棒从飞出水平位移
后，速度为
且与水平方向的夹角为
；金属棒又从该位置经过一段时间后，速度变为竖直向下。金属棒与金属丝线电阻均不计，不考虑金属丝线切割磁感线产生的影响，重力加速度为
。求：
（1）金属棒在处速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小；
（3）整个过程中电阻产生的热量。
、半径为光滑四分之一竖直圆弧金属导轨等高平行放置，导轨电阻不计，顶端连接阻值为的电阻。长为、质量为的金属棒从导轨顶端处由静止释放，到达导轨底端时对导轨的压力为，整个过程中金属棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直。金属棒从处脱离导轨后水平飞出，两端通过轻质金属丝线（图中未画出）分别与导轨端相连接，金属丝线足够长始终未绷紧。金属棒从飞出水平位移后，速度为且与水平方向的夹角为；金属棒又从该位置经过一段时间后，速度变为竖直向下。金属棒与金属丝线电阻均不计，不考虑金属丝线切割磁感线产生的影响，重力加速度为。求：（1）金属棒在
处速度的大小；（2）匀强磁场磁感应强度的大小；
（3）整个过程中电阻
产生的热量。
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4 . 如图所示，质量为
、半径为的四分之一光滑圆弧槽
静止在光滑水平地面上，左端最低点固定有微型压力传感器，可以测量其受到的压力。圆心
正下方，质量为
的小球
处于静止状态，质量为的小球
以一定初速度水平向右运动，与发生弹性正碰，碰后瞬间传感器的最大示数为
。
均可以看作质点，重力加速度为。求：
（1）的初速度；
（2）计算说明返回到底端后，能否与发生二次碰撞；
（3）滑出圆弧槽后又落回圆弧槽的这段时间内，的水平位移。
、半径为的四分之一光滑圆弧槽静止在光滑水平地面上，左端最低点固定有微型压力传感器，可以测量其受到的压力。圆心正下方，质量为的小球处于静止状态，质量为的小球以一定初速度水平向右运动，与发生弹性正碰，碰后瞬间传感器的最大示数为。均可以看作质点，重力加速度为。求：（1）
的初速度；（2）计算说明
返回到底端后，能否与发生二次碰撞；（3）
滑出圆弧槽后又落回圆弧槽的这段时间内，的水平位移。
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名校
5 . 在完成登陆任务后，登陆艇自某行星表面升空与飞船会合并与飞船一起绕行星做圆周运动，其速率为v。飞船与登陆艇的质量均为m，行星的质量为M，万有引力恒量为G。已知质量为m的物体与该行星的万有引力势能
（以无穷远处势能为零，M为行星质量，r表示物体到行星中心的距离）。
（1）求飞船与登陆艇绕行星做圆周运动的周期T和轨道半径R。
（2）在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射（喷出气体的质量可忽略），使飞船相对登陆艇以速度u分离，且飞船分离时方向与速度v同向。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力。
ⅰ.求飞船相对登陆艇的速度u。
ⅱ.求飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能
。
（以无穷远处势能为零，M为行星质量，r表示物体到行星中心的距离）。（1）求飞船与登陆艇绕行星做圆周运动的周期T和轨道半径R。
（2）在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射（喷出气体的质量可忽略），使飞船相对登陆艇以速度u分离，且飞船分离时方向与速度v同向。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力。
ⅰ.求飞船相对登陆艇的速度u。
ⅱ.求飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能
。
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6 . 如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨
固定在同一水平面上，左侧与竖直平面内半径为r的
光滑圆弧轨道
相连，水平导轨与圆弧轨道相切，
接阻值为R的电阻，开关S断开。水平导轨内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒乙静止于
处。导体棒甲从
处由静止释放，甲棒进入磁场后与乙棒相遇时，两棒速度恰好相等。两棒质量均为m，电阻均为R，运动过程中始终与导轨垂直，水平导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g。求：
（1）甲、乙相遇时，甲棒上产生的热量Q1；
（2）乙棒的初始位置离磁场边界
的距离x；
（3）甲、乙相遇的瞬间闭合开关S，在之后的运动过程中，电阻R上产生的热量
。
固定在同一水平面上，左侧与竖直平面内半径为r的光滑圆弧轨道相连，水平导轨与圆弧轨道相切，接阻值为R的电阻，开关S断开。水平导轨内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒乙静止于处。导体棒甲从处由静止释放，甲棒进入磁场后与乙棒相遇时，两棒速度恰好相等。两棒质量均为m，电阻均为R，运动过程中始终与导轨垂直，水平导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g。求：（1）甲、乙相遇时，甲棒上产生的热量Q1；
（2）乙棒的初始位置
离磁场边界的距离x；（3）甲、乙相遇的瞬间闭合开关S，在之后的运动过程中，电阻R上产生的热量
。
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7 . 如图所示，发球机以不同的水平初速度射出网球，竖直墙壁上的O点与出射点P等高，A、B为网球击中墙壁上的两点，水平初速度为
时击中A点。
，
，网球可看作质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）出射点P到O点的距离；
（2）网球击中B点时速度的大小。
时击中A点。，，网球可看作质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）出射点P到O点的距离；
（2）网球击中B点时速度的大小。
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8 . 如图甲所示，倾角为θ的绝缘斜面内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于斜面向下，磁感应强度的大小为B，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置在斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻。质量为m、阻值为r的金属杆ab垂直导轨由静止释放，杆ab始终与导轨垂直，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）通过电阻R的电流方向（请说明M→P或P→M）；
（2）杆ab下滑后速度的最大值；
（3）若杆ab由静止滑到最大速度所用的时间为t，此过程中回路产生热量Q的大小。
（1）通过电阻R的电流方向（请说明M→P或P→M）；
（2）杆ab下滑后速度的最大值；
（3）若杆ab由静止滑到最大速度所用的时间为t，此过程中回路产生热量Q的大小。
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9 . 如图所示，光滑水平面上有边界平行的匀强磁场区域，正方形导线框以垂直于边界的速度穿过磁场，磁场宽度大于线框边长。线框进入磁场前的速度为v1，线框穿出磁场后的速度为v2。求：
（1）线框在进入磁场的过程中，加速度的变化情况；
（2）线框完全进入磁场后，在磁场中运动的速度。
（1）线框在进入磁场的过程中，加速度的变化情况；
（2）线框完全进入磁场后，在磁场中运动的速度。
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10 . 完全相同的甲、乙两辆超市手推车沿直线静置于水平地面，质量均为5kg。甲车获得
的初速度后，前进
与乙车碰撞并嵌套为一体，碰撞时间极短。车运动时受到的阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度g取
。求：
（1）甲车与乙车碰撞前速度的大小；
（2）甲车与乙车碰撞后共同运动的最远距离。
的初速度后，前进与乙车碰撞并嵌套为一体，碰撞时间极短。车运动时受到的阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度g取。求：（1）甲车与乙车碰撞前速度的大小；
（2）甲车与乙车碰撞后共同运动的最远距离。
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