1 . 如图所示，半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束单色光垂直半圆柱玻璃砖侧面、与成角从真空射入玻璃砖，在O点的反射光线OC与折射光线OD恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（ⅰ）玻璃砖对单色光的折射率n；
（ⅱ）单色光从射入玻璃砖到反射出玻璃砖所用的时间t。

2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为-q的粒子从y轴上的P点以速度垂直y轴射入磁场，从x轴上的M点射入第一象限，并垂直y轴从N点以的速度射出电场，不计粒子受到的重力。求：
（1）粒子在第四象限内运动的时间t；
（2）匀强电场的电场强度大小E。

3 . 如图所示，某同学在水平雪地里做了一个冰壶比赛场地，将两个冰壶A、B从掷出线先、后（时间差）掷出，掷出时的速度大小分别为，，两冰壶均沿中心线运动，当冰壶B追上冰壶A时两者发生弹性正碰（碰撞时间极短），之后冰壶A恰好到达大本营中心。已知冰壶A、B的质量分别为、，两冰壶与冰面的动摩擦因数均为μ=0.04，两冰壶均可视为质点，取重力加速度大小。求：
（1）两冰壶碰撞前的速度大小、；
（2）大本营中心到掷出线的距离s；
（3）冰壶B掷出后与冰壶A间的最大距离d。

5 . 在如图甲所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且，R₂阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₂的阻值和滑动变阻器的最大阻值。
   

6 . 如图所示，用透明材料制成的长方体的横截面为矩形，长和宽分别为2d、d，一光线从AB边的中点P入射，进入长方体后射在BC边的中点O，并在O点恰好发生全反射，然后射在CD边的Q点。真空中的光速为c。求：
（1）光线在P点入射时的入射角i；
（2）光线从P点传播到Q点的时间t。
   

7 . 如图所示，粗细均匀的薄壁玻璃管水平部分左端开口，竖直部分下端封闭，用水银封闭一段长度x＝10 cm的空气（视为理想气体）柱，大气压强恒为p₀＝76 cmHg，环境的热力学温度恒为T₀＝300 K，将玻璃管绕水平管缓慢转动90°后，竖直管中水银的长度变为L₁＝3.3 cm。
（ⅰ）求玻璃管转动前，竖直管中水银的长度L₂；
（ⅱ）若玻璃管不转动，而是对封闭空气缓慢加热，求当竖直管中的水银刚好移到水平管中时，封闭空气的热力学温度T。（结果保留到小数点后一位）

   

8 . 如图所示，在竖直面内的直角坐标系中，轴竖直，两点的坐标分别为和，第一象限内有方向与轴正方向夹角的匀强电场；第二象限内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直坐标平面向里的匀强磁场；第三象限内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小与第二象限内磁场的磁感应强度大小相等。现有一质量为、电荷量为的带正电小球，从点由静止开始沿直线运动，通过点后在第二象限内做匀速圆周运动，垂直通过轴上的点后做匀速直线运动，通过点（图中未画出）时立即撤去第三象限内的磁场，经过一段时间后小球通过轴上的点。重力加速度大小为，不计空气阻力。求：
（1）第一象限内电场的电场强度大小和第二象限内电场的电场强度大小；
（2）第二象限内磁场的磁感应强度大小；
（3）小球从点运动到点的时间。
   

9 . 如图所示，质量均为m＝1 kg的物块A、B（两物块均视为质点）静止在足够大的水平地面上，现用大小F＝10 N的水平恒力推A，经时间t＝0.5 s后撤去恒力F，撤去F时A恰好与B接触并发生正碰，碰撞过程中A、B间的弹力远大于它们受到的摩擦力，碰撞后两物块粘在一起继续向前运动。两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10 m/s²。求：
（1）两物块碰撞过程中损失的机械能E；
（2）A在整个过程中通过的距离x。
   

10 . 如图所示，河宽，设小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船从A点出发，若船头指向河对岸上游的点，经过，小船恰好到达河正对岸的点；若船头指向河正对岸的点，经过，小船到达点下游的点。求：
（1）小船在静水中的速度的大小；
（2）河水的流速的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离。