1 . 如图所示，A、B两个小物块用轻绳相连，轻绳绕过位于倾角为37°，长L=10m的斜面顶端的轻质滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，B悬空，A静止在斜面上；已知物块A的质量为m=1kg，B质量M=0.8kg，A与斜面的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g=10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：
（1）求A静止在斜面上时所受到的摩擦力大小及方向；
（2）第二次，将B的质量改变，发现A自斜面底端由静止开始匀加速运动，经时间t=2s时速度大小为v=4m/s，求物块B质量改变了多少？
（3）当A在（2）问情况中，速度达到v=4m/s时，B离地面高h=2.4m，此时剪断轻绳，求A回到斜面底端与B落地的时间相差多少？（可用根式表示）
   

2 . 如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以10m/s速度滑过坡道底端的O点，经过1.0s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2m/s。该坡道为直道，足够长且倾角，已知，。重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

   

A．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1

B．小海豚上滑的加速度大小为3.2m/s2

C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑3.2m

D．小海豚下滑回到O点时速度大小约为8.7m/s

3 . 如图，倾角θ=30°的足够长的斜面固定在水平面上，斜面上放一长 L=1.6m的“L”形木板，质量M=3.0kg。将质量m=1.0kg的小物块（视为质点）置于木板的上端，小物块与木板间的摩擦可忽略不计，木板与斜面间的动摩擦因数。小物块和木板由静止释放，小物块与木板发生弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小物块和木板刚释放时的加速度大小；
（2）小物块第一次与木板碰撞后瞬间两者的速度大小；
（3）小物块与木板从静止释放到发生第二次碰撞的过程中系统损失的机械能。

   

4 . 如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平面上，两物块A、B的质量分别为、，物块A光滑、物块B与斜面间的动摩擦因数。物块B静置于斜面上，物块A从与物块B相距处由静止释放。设物块A与B的碰撞时间极短且无机械能损失，重力加速度。求：
（1）物块A与B第一次碰撞后瞬间两物块的速度大小；
（2）物块A与B第二次碰撞前物块A的速度大小；
（3）物块A与B第三次碰撞前摩擦力对物块B做的总功。

   

5 . 如图所示，倾角的光滑斜轨道与光滑水平轨道在处平滑连接，、之间安装着水平传送带，、为两轮的切点，间距，光滑水平轨道的右侧为足够长的粗糙水平轨道，以为坐标原点建立轴。可视为质点的小滑块从斜轨道上距离底端为处以初速度v₀=1m/s开始下滑，设小滑块经过B点前后瞬间的速度大小不变。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数，小滑块与之间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。
（1）若传送带静止，小滑块释放的位置为，则
①求小滑块运动到点时的速度大小；
②求小滑块最终停下位置的坐标x₁；
（2）若传送带以的速度顺时针转动，其他条件都不变，讨论小滑块在轨道段滑行距离与释放的位置之间的函数关系。

6 . 如图所示，两足够长直轨道间距，轨道所在平面与水平面夹角，一质量的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面均为半径的半圆，圆心分别为O、。某时刻可视为质点的小滑块以初速度沿冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为，，，g取，求：
（1）滑板P恰好静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f的大小；
（2）滑板P与轨道间的动摩擦因数；
（3）滑块滑到O点过程中系统摩擦产生的热量Q。
   

8 . 一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10m/s²）
（1）若斜面与物体间光滑，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间；
（2）若斜面与物体间的动摩擦因数为，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间。
   

9 . 如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（　　）

A．时，物块加速度的大小为

B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方

C．且力F指向右上方时，F有最小值

D．且力F指向右下方时，F有最小值

10 . 如图所示，质量为1kg的物块放在倾角为的固定斜面上，在与斜面成角的力作用下，物块从静止开始沿斜面向上运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，斜面足够长，物体一直在斜面上运动，沿斜面向上为正方向，求：
（1）物块的速度为15m/s时，物块运动了多长时间；
（2）当物块的速度为15m/s时，撤去拉力F，则撤去拉力F后经多长时间物块的速度大小为9m/s。