1 . 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；
（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以的加速度匀加速上升足够长时间，求：
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件。

   

2 . 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧总共被压缩了x₀，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tan）。则（　　）
   

A．施加力F前，弹簧被压缩了

B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为

C．撤去F后，物体A和B先做加速运动，再做减速运动

D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为x0

3 . 滑沙运动是一种比较刺激的娱乐活动，深受青少年的喜爱。如图是滑沙运动的简化图，小孩（可视为质点）坐在长为2m的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为37°的斜面上滑下，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，滑板与斜面间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，g取10m/s²， 则以下判断正确的是（　　）

A．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2

B．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2.5m/s2

C．经过s的时间，小孩离开滑板

D．小孩刚离开滑板时，滑板下滑的距离是

4 . 如图所示，底面倾角为37°的光滑棱柱固定在地面上，在其侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为2m和m的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。已知A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动（A、B均未达到棱柱的顶端或底端），下列说法正确的是（　　）

A．A与丝绸相对静止

B．B与丝绸相对静止

C．A的加速度大小为0.04g

D．B的加速度大小为0.04g

5 . 小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以v₀ = 2 m/s的速度顺时针匀速转动，某时刻B从传送带左端以速度v₁ = 6 m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端。已知A、B的质量均为1 kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2。斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10 m/s²，sin37° = 0.6。求：
（1）B向右运动的总时间；
（2）B从传送带左端开始运动到再次回到传送带左端的整个过程中，B相对于传送带滑动的总路程。

6 . 如图所示，在倾角为的斜面上，轻质弹簧端与斜面底端固定，另一端与质量为M的物体A连接，一个质量为m的物体B靠在A上，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ．开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态．现放手，使A、B一起沿斜面向上运动距离L时，A、B达到最大速度v，重力加速度为g．下列说法正确的是

A．A、B达到最大速度v时，弹簧处于自然长度

B．若运动过程中A、B能够分离，则A、B恰好分离时，二者加速度大小均为

C．从释放到A、B达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于

D．从释放到A、B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于

7 . 如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。现将斜劈A在斜面体C上由静止释放，以下说法正确的是（　　）

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力

8 . 如图所示，物体A放在一斜面体上，与斜面体一起向右做匀加速直线运动，且与斜面体始终保持相对静止，则（ ）

A．物体A可能受二个力的作用

B．物体A可能受三个力的作用

C．当加速度增加时，物体A受的摩擦力一定增大

D．当加速度增加时，物体A受的摩擦力可能先减小后增大