1 . 如图所示，倾角的固定斜面上放有物块A和B，A、B之间拴接有劲度系数的轻弹簧，物块B和小桶C由跨过光滑的定滑轮的轻绳连接。开始时弹簧处于原长， A、B、C均处静止状态，且B刚好不受摩擦力，轻弹簧、轻绳平行于斜面。已知A、B的质量 ，A、B 与斜面间的动摩擦因数均为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 ，，。
（1） 求C的质量；
（2） 求开始时A受到的摩擦力；
（3）若向C中缓慢加入沙子，当B刚要向上运动还没动时，加入沙子的总质量记为，继续缓慢加入沙子，B缓慢向上运动，当A 刚要向上运动还没动时（C未触地，弹簧处于弹性限度范围内），加入沙子的总质量记为；求：
①
②A刚要向上运动时， B已经向上运动的距离。

   

2 . 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；
（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以的加速度匀加速上升足够长时间，求：
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件。

   

3 . 如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（重力加速度为g）（　　）
   

A．图甲中A球的加速度不为零

B．图乙中轻杆的作用力可能不为零

C．图乙中两球加速度均为gsin θ

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

4 . 如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（     ）
   

A．轻绳对P点的拉力大小为

B．物体A的加速度大小为

C．地面对斜面体的摩擦力大小为

D．地面对斜面体的支持力大小为Mg＋2mg

5 . 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧总共被压缩了x₀，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tan）。则（　　）
   

A．施加力F前，弹簧被压缩了

B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为

C．撤去F后，物体A和B先做加速运动，再做减速运动

D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为x0

9 . 倾角为的斜面体固定在水平地面上，其斜面总长，如图所示。一薄木板B置于斜面顶端，恰好能静止，木板B的质量，长度。有一个质量为的小物块A（可视为质点）以沿斜面向下大小为的初速度滑上木板B，A、B之间的动摩擦因数。木板B下滑到斜面底端碰到挡板后立刻停下，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）斜面体与木板B间的动摩擦因数；
（2）木板B与挡板碰撞前的瞬间的速度大小；
（3）物块A向下运动的总时间。（此问结果保留两位有效数字）

10 . 如图所示，在倾角的足够长的斜面上放置-一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数，槽两端侧壁A、B间的距离d=0.10m。将一质量与槽相等、表面光滑的小物块（可视为质点）放在槽内上端靠侧壁B处，现同时由静止释放物块与槽。已知物块与槽的侧壁发生的碰撞为弹性碰撞，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求
（1）物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小a₁、a₂；
（2）物块与槽的侧壁发生第1次碰撞后的瞬间，物块和槽的速度大小、；
（3）从物块开始运动至与槽的侧壁发生第2次碰撞所需的时间t。