2 . 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；
（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以的加速度匀加速上升足够长时间，求：
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件。

   

3 . 如图所示，倾角的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数。现使物体A、B从图示位置（A距离C点）开始以的初速度运动（A沿斜面向下，B向上）。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：
（1）A沿斜面向下运动到C的过程中B机械能的变化量；
（2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能。
   

4 . 如图所示，物体A放在倾角的光滑斜面体上，物体B通过绕过轻质光滑定滑轮的细线与物体A相连，物体B距离水平地面的高度为h，细线不可伸长且与斜面平行，A、B由静止释放后，若斜面体始终静止不动，物体B落地时细线断裂，且物体B不反弹，物体A未与滑轮相撞。已知两物体A、B的质量分别为m和2m，斜面体的质量为M，重力加速度大小为g，两物体A、B均视为质点。求：
（1）物体B落地前，细线对滑轮的合力大小；
（2）物体A从开始运动到回到出发点的时间；
（3）物体A沿斜面下滑过程中，斜面体受到地面的支持力大小和摩擦力的大小。

5 . 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：
（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？
（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？

6 . 如图，劲度系数为k的轻弹簧放在倾角的光滑斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，质量为m的物块A放在斜面上，与弹簧的另一端连接，绕过两定滑轮的细线，一端连接在物块A上，另一端吊着质量也为m的物块B。用手托着物块B，使连接物块A的细线刚好伸直，弹簧的形变均在弹性限度内，重力加速度为g，求：
（1）撤去手的一瞬间，物块A的加速度大小；
（2）物块A在向上运动过程中的最大速度。

7 . 如图所示，质量均为m的物块A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，竖直放置于水平地面上，轻绳的一端与A连接并绕过其正上方的光滑定滑轮P及与P等高的光滑定滑轮Q，另一端可挂到放在斜面上的物块C上。轻绳挂上C之后，将把A往上拉升直至新的平衡位置。已知B未离开地面，QC段轻绳与斜面平行，固定的斜面倾角为θ，C与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），重力加速度为g，C与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求所挂C的质量的最大值；
（2）若细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动，求因细绳挂上C而使A上升的高度；
（3）若细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动．再将C沿斜面向上移动一段距离，C恰好不会向下滑动，求这段距离Δs。

8 . 如图所示，一质量为的木块恰能沿斜面体匀速下滑，斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的倾角，取，，。求：
（1）木块与斜面体间的动摩擦因数的大小；
（2）在木块上施加一平行斜面向上的恒力，使木块匀速上滑，求恒力的大小；
（3）在（2）问条件下，斜面体受到地面的摩擦力大小。

9 . 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在倾角为的斜面下方的挡板P上，另一端与质量为的滑块A连接在一起，质量为的滑块B与滑块A紧靠在一起静止在斜面上，此时滑块A、B刚好与斜面之间不存在摩擦力作用。现对滑块B施加一平行于斜面向上的拉力，使其从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知两滑块在运动时刚好分离，分离后滑块再运动刚好能到达弹簧的原长位置，弹簧的劲度系数，重力加速度，两滑块均可视为质点且与斜面间的动摩擦因数相同。求：
（1）滑块A、B刚分离时滑块A的速度大小；
（2）分离后滑块B受到的拉力的大小。

10 . 小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以v₀ = 2 m/s的速度顺时针匀速转动，某时刻B从传送带左端以速度v₁ = 6 m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端。已知A、B的质量均为1 kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2。斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10 m/s²，sin37° = 0.6。求：
（1）B向右运动的总时间；
（2）B从传送带左端开始运动到再次回到传送带左端的整个过程中，B相对于传送带滑动的总路程。