1 . 小船在静水中的速度大小，要渡过宽、两岸平行的河流，水流的速度大小。
（1）求小船渡河的最短时间；
（2）求当小船以最小位移渡河时，船头与河岸夹角的正弦值。

2 . 一只小船在静水中的速度大小为v₁=5m/s，它要渡过一条宽为d=50m的河，河水流速大小为v₂=4m/s，则（　　）

A．这只船过河位移不可能为50m

B．这只船过河时间不可能为10s

C．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变

D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

3 . 一快艇要从岸边到达河中离岸边100m远的一浮标处（相对岸静止），图甲、乙分别表示快艇相对水的速度以及流水相对岸的速度随时间变化图像，运动中船头指向保持不变，则下列说法正确的是（　　）

A．快艇的运动轨迹可能为直线	B．快艇只能从上游60m处出发
C．快艇到达浮标最短时间为20s	D．快艇的船头方向应该斜向上游

4 . 一小船渡河，河宽60m，河水的流速，船在静水中的速度，船以最短的时间渡河，则（       ）

A．小船运动的轨迹是直线	B．小船运动的轨迹是曲线
C．小船过河的时间一定是20s	D．小船过河的时间一定是12s

5 . 某船在静水中划行的速率为，河水的流速为，要渡过宽的河，下列说法正确的是（       ）

A．该船渡河所用的时间一定大于

B．该船渡河所通过的位移大小至少为

C．该船用最短时间渡河时所通过的位移大小为

D．该船以最短位移渡河时所用的时间为

6 . 一条河流两岸笔直。宽120m，河水流速为4m/s，小船在静水中的速度大小为5m/s，则该小船（　　）

A．渡河的最短时间为30s

B．渡河的最小位移为120m

C．以最小位移渡河的时间为30s

D．以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为90m

7 . 如图所示，一条两岸平直的宽为d的小河，河水匀速流动，流速恒定。一人驾驶小船在上游渡口A和下游渡口B之间往返，去程船头始终垂直河岸，恰到达下游渡口B，回程仍沿来时路径回到渡口A。已知船全程在静水中的速度大小恒定，船在静水中的速度与河水流速之比为，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两渡口沿河岸方向的距离为

B．小船回程时船头指向与河岸之间夹角

C．小船去程和回程所用时间之比为

D．小船去程和回程相对河岸的速度大小之比为

8 . 一河宽为d = 300m，船速v₁，水流速度为v₂ = 8m/s，当船头的指向与上游河岸的夹角为37°时，船可以垂直到达正对岸，已知sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，则下列说法正确的是（     ）

A．船到达对岸所用最短时间为50s	B．船速为10m/s
C．船的实际航行速度是6m/s	D．船垂直到达正对岸所用时间为50s

9 . 如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为的河流，已知河水流速为，小船在静水中的速度为，B点距正对岸的A点。下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（　　）

A．小船过河的最短时间为

B．小船过河的最短航程为

C．小船以最短时间过河将在A、B两点间靠岸

D．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸