1 . 如图所示，一质量为m，电荷量为的小球，以初速度沿两正对带电平行金属板左侧某位置水平向右射入两极板之间，离开时恰好由A点沿圆弧切线进入竖直光滑固定轨道ABC中。A点为圆弧轨道与极板端点连线的交点，CB为圆弧的竖直直径并与平行，竖直线的右边界空间存在竖直向下且大小可调节的匀强电场E。已知极板长为l，极板间距为d，圆弧的半径为R，，重力加速为g，，。不计空气阻力，板间电场为匀强电场，小球可视为质点。
(1)求两极板间的电势差大小；
(2)当电场强度时，求小球沿圆弧轨道运动过程中的最大速度；
(3)若要使小球始终沿圆弧轨道运动且能通过最高点C，求电场强度E的取值范围。

2 . 某研究小组设计了测定动摩擦因数的实验方案。如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B是可视为质点的滑块。
第一次实验，如图甲所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽右端M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x₁；
第二次实验，如图乙所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出M距离P′间的水平距离x₂。

(1)本实验必须的测量仪器是______；
(2)为测出动摩擦因数，第二次实验还需测得物理量是______；（写出需要的物理量并用相应的符号表示）
(3)滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝______。(用物理量符号表示)

3 . 如图，质量为M、长为L=3m、高为h=1.8m的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ=0.5，滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的很小的小球，已知它们质量的关系是M=5m。用水平外力击打滑块左端，使其在瞬间获得向右的速度v₀，若经过一段时间后小球落地。
(1)请分析这段时间内小球的运动情况；
(2)要使小球落地，求v₀需满足的条件；
(3)若v₀=10m/s，求从滑块开始运动到球落地经历的时间；
(4)在(3)情形下小球落地并以的速率反弹，与地接触时间为0.75s，求小球反弹到最高时距滑块左端的水平距离d。

4 . 如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______，来间接解决这个问题；

A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
（2）用天平测量两个小球的质量m₁、m₂。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放；然后，把被碰小球m₂静止于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用上述中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为______（用上述中测量的量表示）；
（3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的字母表示）。

5 . 如图所示，两小球A、B离地面高度均为h，水平距离为l。将两小球A、B分别以大小不同的速度、（>0）同时水平向右抛出，假设两小球A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A、B在第一次落地前能否相碰，仅取决于两小球A、B水平抛出的初速度

B．小球A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会再相碰

C．小球A、B不可能运动到离地面最高h处相碰

D．两小球从抛出开始到第一次相碰所经历时间一定是

6 . 如图所示为某水上闯关娱乐设施的一个关卡，闯关者（视为质点）可通过水平跑道AO加速，从O点水平起跳、飞跃的“深渊”，跳到高度差的平台上；闯关者（视为质点）也可通过倾角的斜跑道BO加速，抓住搭在O点的绳子下端起跳，在绳子摆动到最低点时松手，跳到平台上。已知绳长，质量可忽略，空气阻力不计，取重力加速度，，。问：
(1)若闯者不通过绳子、直接冲出斜跑道，他能否闯关成功？
(2)若闯关者水平奔跑的最大瞬时速度为8m/s，他能否通过水平跑道闯关成功？
(3)若闯关者通过斜跑道闯关成功，最终落点与平台边缘的距离，求他在斜跑道O点的速度大小。

7 . 在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动，不计经导向槽时小球的能量损失，设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为 v，重力加速度为 g；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是（　　）

A．导向槽位置应在高为的位置

B．最大水平距离为

C．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有

D．当小球落地时，速度方向与水平方向成角 45º

8 . 如图所示，在水平虚线下方区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小E=1V/m、方向水平向左，磁场的磁感应强度大小B=0.1T，方向垂直于纸面向里。 在该区域上方的某点A，以初速度水平向右抛出一带正电的小球，小球进入该区域后恰好做直线运动，取重力加速度大小g=10m/s²，不计空气阻力。求：
(1)A点距该虚线的高度h；
(2)小球的比荷。

9 . 一玩具厂家设计了一款玩具，模型如下。游戏时玩家把压缩的弹簧释放后使得质量的小弹丸A获得动能，弹丸A再经过半径的光滑半圆轨道后水平进入光滑水平平台，然后从平台O点水平抛出，落于水平地面上设定的得分区域。已知压缩弹簧的弹性势能范围为，距离抛出点正下方点右方处的M点为得分最大值处，小弹丸均看作质点。
(1)要使得分最大，O点速度是多少？
(2)要使得分最大，玩家释放弹簧时的弹性势能应为多少；
(3)得分最大时，小弹丸A经过圆弧最高点时对圆轨道的压力大小；
(4)若半圆轨道半径R可调（平台高度随之调节），弹簧的弹性势能范围为，玩家要使得落地点离点最远，则半径应调为多少？最远距离多大？

10 . 如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高，长。斜面与水平桌面的倾角可在间调节后固定，桌面右侧竖直平面内有一呈抛物线形状的坡面，以坡面底部的点为原点、方向为轴建立直角坐标系，坡面的抛物线方程为。将质量的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，）
(1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
(2)当增大到时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数；
(3)当增大到时，给物块一个初速度，使其从斜面的最高点出发，最终与坡面相撞，求当取何值时，物块落在坡面上的动能最小？并求出动能的最小值。