1 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。

2 . 玩滑板是一项青少年酷爱的运动。一滑板训练场地如图所示，斜坡与光滑竖直圆轨道相切于点，圆轨道半径，圆心为，圆弧最低点与水平地面相切，斜坡倾角为37°，圆轨道左侧有一高出地面的平台，平台右端到光滑圆轨道最高点的水平距离为4m。一运动员连同滑板的总质量为80kg，从右侧斜坡上距点12.5m处的点无初速度滑下，其运动可简化为滑块在轨道上的匀加速直线运动，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了左侧平台上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，。求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点时，对点的压力大小；
（2）平台上的落点到点的距离。

3 . 某超市有如图可以上下运送货物的装置。斜坡倾角θ＝37°，斜面高，质量为的重物通过轻绳与质量为M的小车相连，质量为m的货物置于小车上，小车上表面水平，左侧面高，不计小车与斜面、轻绳与滑轮间的摩擦，货物与小车间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（在下列问题中质量为重物均未落地）
（1）若，系统释放后小车与货物相对静止，求系统释放后t＝2s内小车竖直方向上升的高度h；
（2）若，为保证释放后上升过程中m与M不发生相对滑动，求μ的最小值；
（3）满足（1）的前提下，小车从斜面底端由静止运动至上表面与斜面最高点等高时被立即锁定，货物m随后离开小车，恰好运动到静止在平台上的长木板上表面左端，平台高，木板厚0.1m，木板质量为2m，木板右端与墙相距L＝0.08m，货物在运动过程中不与墙接触，木板与墙碰撞前后瞬间的速度大小相等、方向相反，货物与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板与平台间摩擦可忽略。求：从货物滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。

4 . 滑雪爱好者在滑雪场里玩跳板游戏：人踩着滑雪板从斜坡滑下进入水平滑道，快靠近某一水平冰面（不计摩擦） 时，如图所示，以初速度沿与水平方向成 夹角起跳，恰好沿水平方向跳上一静止在冰面上的水平木板。已知滑雪板与木板间的动摩擦因数 人和滑雪板（始终相对静止）总质量与木板质量相等，木板长度远大于滑雪板的长度，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）木板的高度h；
（2）要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度L。

5 . 如图所示，竖直面内一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道，在最高点B和最低点C分别与水平面I、II连接，一质量为m的滑块（可视为质点）从水平面I上A处，以的初动能水平向B处运动。已知重力加速度为g，AB距离为R，该滑块与水平面I间动摩擦因数，水平面II足够长，该滑块在B处无动能损失，不计空气阻力。求：

（1）该滑块刚到达B处时的动能；

（2）该滑块第一次落到水平面II上的位置到C处的距离；

（3）该滑块每次与水平面II碰撞前、后，水平方向速度不变，竖直方向速度反向，且每次碰撞后瞬时竖直速度大小为碰撞前瞬时竖直速度大小的k倍，碰撞时间均很短可不计，求该滑块从与水平面II发生第一次碰撞到第四次碰撞所经过的时间，及第四次碰撞后瞬时该滑块的动能。

   

6 . 一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心0并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度=10rad/s，在竖直平面内转动，圆盘半径r=l.00m，设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．重力加速度g取10m/s²，忽略空气阻力，求：
（1）从圆盘正上方A点甩出的水滴，运动至与O点同一水平高度时，距O点的距离：
（2）若使所有水滴均带正电q，质量均为m=0.001kg，并在空间中加一场强为水平向左的匀强电场，求从点右上方45°处甩出的水滴，运动至O点右下方45°时动量变化量的大小和方向、以及动能变化量的大小（≈0.53，结果保留两位有效数字）；
（3）若将电场撤去，圆盘正上方有一水平天花板，以圆盘中心轴为坐标原点，建立如图所示的坐标系。当为rad/s时，发现天花板上只有一点处有水，求天花板相对于圆盘中心轴O点的高度h，以及该打湿的点的坐标。

7 . 如图为游乐场一款弹射游戏的侧视投影图，弹射装置K将质量为m₁=0.1kg的小球（可视为质点）沿水平轨道弹出，在A点与静止的质量为m₂=0.1kg的物块发生碰撞并粘在一起形成系统，系统通过A点时对轨道的压力大小为5.2N，其后进入圆心角θ=53°，R=0.5m的圆弧轨道AB，从圆弧轨道末端沿切线飞出，恰好能够垂直穿过竖直挡板M的小孔中心，不考虑一切阻力，已知重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8。求：
（1）小球与物块碰撞前的速度大小；（结果保留根号）
（2）竖直挡板的小孔中心离圆弧B端的水平距离x和竖直高度h。

8 . 中国女排是中国各体育团队中成绩突出的团队之一，她们屡获冠军，为国家赢得了很多荣誉。如图所示为女子排球场示意图，场地MN长为L，网AB高近似为。某次训练时，运动员从网左侧某点E（图中未画出）将排球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧Q点。已知，，取重力加速度为g，排球可视为质点，不计空气阻力。
（1）排球经过CA、AQ段的时间之比；
（2）排球被水平击出时的初速度v_0。