1 . 立定跳远是株洲市高中体育素质测试项目之一。株洲市十三中体训队某同学参加立定跳远测试时，起跳到落地的过程如图甲所示，若把该同学看成质点，可以把跳远过程等效为如图乙所示，该同学到达最高点时的速度大小，且方向水平。从最高点至落地该同学下降了，g取，忽略空气阻力。求：
（1）该同学从最高点至落地的运动时间t；
（2）该同学从最高点至落地的水平位移x和该同学的测试成绩S（起跳时和落地时的姿势近似相同）；
（3）该同学落地时的速度的大小和方向。

2 . 2023年10月27日以来，缅北果敢地区发生武装冲突，为应对冲突外溢至我国，11月25日起南部战区位中缅边境我方一侧举行实兵实弹演习。某部战士进行追击炮拔点演练，无人机发现A目标位于正前方高山顶部，B目标位于高山后面的平地，B目标与追击炮炮管在同一水平面，追击炮炮管、A目标、B目标在同一竖直面内。追击炮炮管仰角为保持不变，战士通过增减发射药包控制炮弹出口速度。炮弹击中A目标时，其速度方向与水平方向夹角为（向下击中）。追击炮与A目标水平距离，追击炮与B目标水平距离为。G 取，，不计空气阻力，追击炮炮管、炮弹视为质点。求：
（1）击中B目标的炮弹出口速度大小？
（2）若命令要求同时摧毁A、B两处目标，战士两次发射炮弹应该间隔多长时间？

3 . 如图甲，一个足够长的斜面倾角为θ。质量为M的滑块上方固连一个光滑玻璃管，管中有一根已经被压缩的轻弹簧，弹簧上方放置一个小物块，质量为m。当二者沿着斜面下滑速度达到v时，弹簧将在极短的时间内自动释放，小物块m相对滑块M以速度u弹出，回答下列问题：
（1）若斜面光滑，判断物块m落回斜面时，是位于玻璃管的前方、后方还是恰好落入玻璃管？请说明理由；
（2）若斜面与滑块M之间的动摩擦因数为μ，如图乙，当物块m落到玻璃管口的延长线上时，求二者的位移差约定m落在M前方时为正。

4 . 套圈游戏是一项人民群众喜闻乐见的游艺活动，商家在一定的区域内放置各种形式的奖品，游戏者从指定位置将手中的圆环投掷出去，若套中某一奖品，即可拥有。若套圈的运动可视为只受重力的抛体运动，在某一次游戏中，游戏者从某高处以6m/s的初速度、与水平方向成30°角斜向上抛出套圈，落地时套圈的速度方向和水平线的夹角为60°，（不计套圈的形状，忽略空气阻力，g取）求：
（1）套圈在空中运动的时间；
（2）套圈的水平射程；
（3）套圈抛出后，相对于抛出点能到达的最大高度。

5 . 如图所示，水平地面上固定了夹角分别是60°和30°的光滑斜面ABC与abc，h_AB=0.9m，h_ab=0.45m，C与c之间的区域光滑，且L_Cc=1m。两个质量都是1kg的小球1和小球2（可视为质点）分别从A点和a点由静止释放。若小球经过C处、c处时速度大小不变，两个小球的碰撞可视为弹性碰撞。重力加速度g=10m/s²。则
（1）小球1第一次经过C时的速度大小以及小球2第一次经过c时的速度大小；
（2）两个小球发生碰撞的位置距离C点的距离L，碰后各自的速度分别是多少？
（3）小球2在运动过程中运动轨迹的最高点的高度h。

6 . 2021年东京奥运会新增了滑板项目，中国选手张鑫在女子碗池赛中最终排名第15位，碗池赛场地如图甲所示，其中张鑫第三滑的一条线路可简化为如图乙所示的情景，张鑫自A点由静止沿曲线轨道开始下滑，由B点进入水平轨道，经C点滑上凸形曲线轨道，在D点腾空跃起，落到凸形曲线轨道的E点（与D点对称），由F点进入水平轨道，经G点滑上凸形曲线轨道，从H点沿竖直方向滑出轨道，最高跃至I点（图中未标出），曲线轨道与水平轨道平滑连接，若A点与B点的高度差为，B点与C点的距离为，C点与D点的高度差为，在D点腾空跃起时的速度与水平方向的夹角为，D点与E点的距离为，F点与G点的距离为，H点与A点在同一水平面上，H点与I点的高度差为，假设张鑫与滑板的总质量为，不计空气阻力，不计滑板与曲线轨道间的摩擦，滑板与水平轨道间的摩擦可视为滑动摩擦，重力加速度，，求：
（1）张鑫到C点时的速度大小；
（2）滑板与水平轨道间的动摩擦因数及张鑫从A点到I点身体消耗的化学能。