2 . 我国将在2022年2月4日至2月20日期间举办北京冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B=24m/s，A与B的竖直高度差H=40m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W = -2280J， g取10m/s².
（1）求滑道AB的长度；
（2）求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
（3）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

3 . 洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，B、N之间的距离为15cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（　　）

A．经过B点速率约为3m/s	B．经过B点的角速度约为10rad/s
C．在BC段的向心加速度约为240m/s2	D．AB段与BC段相比更容易将水甩出

4 . 如图甲所示，带有半圆形轨道的凹槽放在水平面上，凹槽左侧有一固定的障碍物，为轨道的两端，轨道半径为。在点正上方某高度从静止开始释放一质量为的小球，小球下落后从端进入轨道，此后小球只在凹槽内运动，设凹槽质量为2m，不计摩擦和空气阻力。
（1）求小球释放时距离端的最大高度；
（2）在满足（1）的条件下，求凹槽离开障碍物后轨道最低点对小球的支持力的大小；
（3）现将该凹槽固定在倾角为的斜面上（图乙），将小球从距离点某高度水平拋出，小球恰好能无碰撞地从端进入轨道运动，此后小球能原路返回到拋出点．试求抛出点距离端的最大高度。

6 . 如图所示，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB固定在竖直面内，圆弧轨道最低点B与水平面平滑连接，O为圆弧圆心，OB竖直，水平面上离B点的距离为L=4m处的C点有一竖直固定弹性挡板。甲、乙两个滑块均可视为质点，滑块甲的质量为m₁=1.5kg，滑块乙的质量为m₂=0.5kg，将滑块乙放在B点，滑块甲在圆弧最高点A点由静止释放，滑块甲沿圆弧向下运动并在最低点与乙发生弹性正碰，滑块乙运动到右端与挡板碰撞过程也没有动能损失，此后，甲、乙两滑块刚好能够发生第二次碰撞（可理解为速度均为零）。已知两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度大小为10m/s²，碰撞时间极短，求：
（1）滑块甲与滑块乙碰撞后一瞬间，滑块甲对圆弧轨道的压力；
（2）两滑块第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为多少。

7 . 如图所示，一内壁光滑的圆筒固定在水平面上，圆筒的内径为R=0.5m、高为H=1m，一质量为m=2kg的小球放置在地面上且紧靠圆筒内壁，某时刻小球获得一初速度v₀=10m/s，速度方向沿筒壁切面且与水平方向夹角为θ=37°，小球将沿筒壁运动一段时间后飞离圆筒，最终落回地面。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）筒壁对小球的弹力；
（2）小球飞离圆筒时的速度大小；
（3）小球落回地面时与圆筒下底面圆心的距离。

8 . 滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　）

A．机械能始终保持不变	B．合外力做功一定等于零
C．所受摩擦力大小不变	D．合外力始终与速度垂直

9 . 如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则（不计摩擦）（　　）

A．M所需向心力大小大于N所受重力的大小

B．M所需向心力大小小于N所受重力的大小

C．ω2与r成正比

D．v2与r成正比