1 . 如图，在太空城中，设想有两个太空舱用硬杆相连，绕过杆中点O的轴匀速转动，可使舱中相对静止的宇航员体验到受地面重力作用的效果．已知地面重力加速度为g，舱中宇航员可视为质点，且到O点的距离为R．则（       ）

A．宇航员感觉到的“重力”方向指向O点

B．宇航员所受的向心力是硬杆施加的

C．宇航员的角速度大小为

D．宇航员的线速度大小为

2 . 两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上．一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管．则小球由圆管ab进入圆管bc后

A．线速度变小

B．角速度变大

C．向心加速度变小

D．小球对管壁的压力变大

3 . 如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴O匀速转动，角速度为，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（ ）

A．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为

B．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为

C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为

D．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为

4 . 有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两球以相同的周期运动时，短绳易断

D．不论如何，短绳易断

5 . 如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（ ）

A．0.5mg

B．mg

C．1.5mg

D．2mg

6 . 如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：

（1）推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动所做的功最少？最小功为多少？
（3）x取何值时，完成上述运动用力最小？最小力为多少？

7 . 质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时(       )

A．小球速率突然减小

B．小球角速度突然增大

C．小球的向心加速度突然减小

D．摆线上的张力突然增大

8 . 汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量m＝1 t，车道转弯半径r＝150 m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²，求：
(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？
(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。