1 . 如图所示，竖直面内有一圆弧轨道，半径为，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，轨道的最低C点与水平桌面上的长木板平滑连接。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好无碰撞从B点进入轨道，沿着圆弧运动到C点，滑块在C点速度为，对轨道的压力；之后继续从C点滑上的长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与桌面间的动摩擦因数为，滑块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒同时开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P与圆筒顶端的距离为，滑块从长木板上滑出的位置与圆筒中轴线的距离为，圆筒半径，观察到滑块从长木板滑出后不会落在桌面上，而恰好钻进P孔，重力加速度g取。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）圆筒转动的角速度和木板的长度L。

2 . 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（       ）

A．释放小球的瞬间小球的加速度大小为

B．细线即将碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小为15N

C．细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N

D．小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞

3 . 一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．物块的加速度为零

B．物块所受合外力越来越大

C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变

D．物块所受摩擦力大小不变

4 . 如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，半径为r，在B点轨道的切线是水平的。在圆弧轨道的下面有一半径为的水平圆盘，绕垂直于盘面的中心轴匀速转动。一质量为m的小球（可看成质点）从圆弧轨道上某处下滑，到达B点时速度为v（此时速度方向恰与平行），重力加速度为g。求：
（1）小球到达B点时对轨道的压力；
（2）要使小球刚好落在C点，圆盘转动的角速度。
   

5 . 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

   

A．物体所受弹力增大，摩擦力不变

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

D．物体所受弹力和摩擦力都减小了

6 . 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（       ）

A．1∶4

B．4∶9

C．2∶3

D．9∶16

7 . 如图所示，一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，A、B为杆水平时小球所在的位置，C、D为杆竖直时小球所在的位置，重力加速度为g。则下列说法正确的是（       ）
   

A．小球在C处时，杆对球的作用力不可能为0

B．小球任A处时，杆对球的作用力沿杆的方向

C．小球在A处时，杆对球的作用力大小为

D．小球从D利B过程中，杆对球做的总功为0

8 . 如果高速转动的飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。图中飞轮的半径r=30cm，飞轮所在的平面平行于水平地面，距离水平地面的高度 h=0.5m，OO′为转动轴。飞轮正常匀速转动时转动轴受到的水平作用力可以认为是 0。假设此飞轮边缘再固定一个质量 m=0.01kg的螺丝钉，飞轮以转速 n=100r/s转动。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²，π²=10。（结果均保留两位有效数字）
（1）求此时转动轴受到的水平作用力大小；
（2）若螺丝钉某瞬间从边缘脱落（脱落瞬间速度不变），求螺丝钉从开始脱落到落到水平地面时的水平位移大小。
   

9 . 波轮洗衣机的脱水桶在脱水时，衣服紧贴桶壁做匀速圆周运动，某洗衣机的有关规格如图中表格所示。在脱水程序正常运行时，有一质量的扣子被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动，重力加速度取，若不考虑桶内衣服对扣子的影响，下列说法正确的是（       ）

型号	××
额定电压、频率
额定脱水功率
质量
脱水转速
脱水筒尺寸	直径，高
外形尺寸	长，宽，

   

A．脱水时，因为衣服上的水滴做高速圆周运动受到的离心力大于向心力，所以会被甩出

B．扣子受桶壁的弹力大小约为

C．扣子受桶壁的摩擦力大小为

D．扣子随桶壁一起做匀速圆周运动的线速度大小约为

10 . 如图，abc是竖直面内的固定轨道，ab水平且粗糙，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的光滑圆弧，与ab相切于b点。一质量为m=3kg的小球以8m/s的速度从a运动到c点的速度为2m/s，轨道半径R=0.6m。
（1）小球在b点时的速度大小；
（2）小球在b点时对轨道的正压力；
（3）小球从a点运动到b点克服摩擦力做的功。