1 . 如图所示，质量为3kg的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分水平。质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取重力加速度大小g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）
   

A．物块对小球不做功

B．物块的最大速度为1m/s

C．两者分离时物块移动了0.15m

D．物块对地面的最大压力为70N

2 . 如图，两个质量均为2kg的物块A、B（均可视为质点）分别放在支架的上端和水平端，用长为1m的细线连接，开始时细线刚好拉直且与竖直方向夹角为37°，现使支架绕竖直轴缓慢加速。已知A、B与支架的动摩擦因数均为，重力加速度为g=10m/s²,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：
（1）细线即将产生拉力时的角速度；
（2）物块B刚好离开支架时的角速度及此时A对支架的作用力大小；
（3）为使A不滑离支架，支架的角速度的最大值

3 . 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 3rad/s。盘面上距圆盘中心 0.2m 的位置有一个质量为0.1kg 的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=，求：
（1）小物体的线速度大小；
（2）小物体的加速度大小；
（3）小物体的向心力大小；
（4）当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对圆盘滑动。

4 . 水平放置的光滑固定圆环，半径为R，AB是其直径。一质量为m的光滑小球穿在环上并静止于A点。沿AB方向水平向右的风力大小恒为。小球受到轻扰而开始运动，则下列说法正确的是（　　）

A．小球运动过程中的最大速度为

B．小球从A点到B点的过程中，水平风力和圆环对小球弹力的总冲量大小为

C．运动中小球对环的最大压力为

D．运动中小球对环的最小压力为

5 . 小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.50kg ，线速度大小v=1.0m/s ，细线长l=0.25m。求
（1）小球的角速度大小ω；
（2）细线对小球的拉力大小F。

6 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

7 . “空中飞椅”是大型游乐场的常规游乐项目，下图为“空中飞椅”结构简图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。若座椅和人的总质量为m，不计钢绳的质量，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）。

A．座椅和人受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用

B．座椅和人的向心力大小为

C．钢绳的拉力大小为

D．转盘匀速转动时，人处于平衡状态

8 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．物块做圆周运动的加速度大小为

B．陶罐对物块的弹力大小为

C．转台转动的角速度大小为

D．物块转动的线速度大小为

9 . 光滑水平面上，一个原长为的轻质弹簧，一端固定在竖直转轴上，另一端与一小球相连，如图所示，当小球以速率绕轴水平匀速转动时，弹簧长为；当转动速率为时，弹簧长为，则________。

10 . 线的一端拴一个小球，固定线的另一端，使球在水平面内做匀速圆周运动（　　）

A．当转速一定时，线越长越容易断

B．当角速度一定时，线越短越容易断

C．当周期一定时，线越短越容易断

D．当线速度一定时，线越长越容易断