1 . 如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为，已知当地重力加速度为g，求此时：
（1）球B转动的线速度大小；
（2）杆对A球的作用力大小；
（3）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小。

3 . 图a为安装在自行车车胎内侧打气嘴处的气嘴灯，图b为其内部结构图，轻弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物会向B端移动，当固定在重物上的触头M与固定在B端的触头N接触时，LED灯就会发光。忽略重物运动过程中的摩擦，则（　　）

A．安装时A端比B端更靠近车轮圆心

B．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光

C．增大弹簧的劲度系数可使LED灯在较低转速下也能发光

D．车轮匀速转动时，若气嘴灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光

4 . 市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示．已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变

B．配重的角速度是240πrad/s

C．θ为37°

D．若增大转速，细绳拉力变大

5 . 某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，将两质量均为m的小球和分别用两根长度均为l的轻杆安装在轴上定点O与滑块Q之间，且对称地分布在轴的两边，每根轻杆两端连接处均为光滑铰链，均可绕各个连接点自由转动。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．当装置静止不动系统达到平衡时，连接之间的轻杆弹力大小为

B．和绕轴旋转的角速度越大，轻弹簧弹力越小

C．若某时刻弹簧恰好恢复原长，则此时和绕轴旋转的线速度为

D．若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大到，则弹簧的弹性势能先减小后增大

6 . “V”形杆是非常重要的汽车零部件，如图所示，竖直平面内“V”形光滑细杆AOB能绕其对称轴转动，“V”形杆的两臂与转轴间的夹角均为。两质量均为m的小环，分别套在“V”形杆的两臂上，并用长为L的轻质细线连接。当杆以一定角速度转动时，细线始终处于水平状态，已知重力加速度为g，，，求
（1）杆转动角速度的最小值；
（2）当杆转动角速度，，细线未拉断，细线中的拉力。

7 . 飞车表演是杂技团比较受欢迎的节目之一。如图所示，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动，已知表演者（包括人和摩托车）的总质量为m，表演者以的速度过轨道最高点B，并以的速度过最低点A。已知重力加速度为g，求：
（1）表演者在最高点的向心加速度大小；
（2）表演者在最低点受到轨道的支持力大小。

8 . 如图，小球（可视作质点）和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中b绳长，小球随杆一起在水平面内匀速转动．当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，长度为1m的轻杆绕O点在竖直平面内以2rad/s的角速度做匀速圆周运动，杆的另一端连有一质量为0.3kg的小球（视为质点），a、b分别为其运动轨迹的最低点和最高点，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）小球运动到b点时，轻杆对小球的作用力大小；
（2）小球从a点运动到b点过程（转动半周）中，重力做功的平均功率。（结果用含的式子表示）

10 . 如图所示，一质量为的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿粗糙的水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.45m，，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的v大小；
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ。