1 . 某学校兴趣小组的同学们设计了用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验，备有以下实验器材：
A.秒表，B.天平，C.小钢球（质量未知），D.刻度尺，E.铁架台和细线

（1）用天平测出小钢球的质量m。
（2）如图甲所示，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使圆心位于悬挂点O正下方。用手带动小钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径r的圆周运动。
①若用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小钢球做圆周运动的向心力表达式为___________；（用题中所给物理量符号表示）
②若用刻度尺测得圆心距悬点的高度为h，那么小钢球做圆周运动的向心力表达式为___________；（用题中所给物理量符号表示）
③改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，则图线的斜率表达式为___________。（用题中所给物理量符号表示）
④依据图像上的数据，计算出图线斜率的数值，若计算出的数值等于第③问中表达式的数值，则验证向心力表达式的正确。

2 . 一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度。

4 . 如图所示，静止在光滑水平桌面上可视为质点的带正电小球A，质量为m，电量为q。某时刻，小球A以速度从桌面飞出，恰好沿C点的切线方向进入竖直平面内半径为R的圆弧形轨道CDF。在F点右侧存在方向竖直向上，大小为的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出），电磁场中竖直平面内有一半径也为R的圆形区域，其圆心O到F点的距离为2R，与水平线CF等高，重力加速度为g。求：
（1）桌面离水平线CF的高度h；
（2）小球A经过轨道最低点D时对轨道的压力大小；
（3）为使小球A进入电磁场圆形区域，则磁感应强度的最大值。

5 . 如图，质量为m=0.1kg的小球和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中a绳长L_a=4m，小球随杆一起在水平面内匀速转动，当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角θ₁=30°，θ₂=45°，g=10m/s²。若a、b两绳始终张紧，则细杆转动的角速度ω可能是（　　）

A．1rad/s

B．2rad/s

C．3rad/s

D．4rad/s

7 . 如图是游乐场中一种旋转木马游戏装置，安全座椅用长度不等的软绳悬挂在圆形平台的边缘。当平台以某一恒定角速度转动时，下列说法正确的是（　　）

A．所有软绳与竖直方向的夹角相同

B．软绳越长，绳与竖直方向的夹角越大

C．软绳越短，绳与竖直方向的夹角越大

D．软绳与竖直方向的夹角与游戏参与者的体重有关

8 . 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．a绳的张力不可能为零

B．a绳的张力随角速度的增大而增大

C．当角速度，b绳将出现弹力

D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

9 . 如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v₀=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
（2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
（3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。

10 . 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（　　）

A．

B．

C．mυ2r

D．mυr