1 . 如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。

2 . 有一质量为m的小球由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，小球的运动速率恰好保持不变，则（     ）

A．小球的加速度为零

B．小球的合外力不等于向心力

C．小球所受的摩擦力越来越小

D．小球对轨道的压力越来越大

3 . 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b，（可视为质点）放在水平圆盘上，之间用轻质细线连接，且a，b之间的距离恰等于线长，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动．用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

A．b一定比a先开始滑动

B．当 时，细线突然断开，a立即做离心运动

C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg

D．当时，b受到的静摩擦力达到最大值

4 . 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45º，已知重力加速度大小为g=10m/s²，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。(计算结果含有根式的保留根式)
   （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；
   （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值。