1 . 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤：

①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上；
②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中；
③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。
④测出小球做圆周运动的半径r。
⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。
⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3.
根据实验请完成以下内容：
（1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。
（2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。
（3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。

3 . 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由高为的平台，斜面，半径的竖直圆轨道（轨道在处稍微错开）及倾角为的斜面组成，一劲度系数为的弹簧一端固定在斜面的最高点，其下端距离地面。一质量为的滑块（可视为质点）从平台末端A以速度水平飞出，恰好无碰撞的从B点沿斜面向下滑行，B离地高度为，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，不计滑块经轨道转折点能量损失及空气阻力，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，当弹簧压缩量为时，弹簧具有的弹性势能为（或可以用图像下的面积求变力做功）。
（1）求B与A间的水平距离；
（2）滑块经圆轨道最高点时轨道对滑块的压力；
（3）滑块沿右侧斜面第一次到达最高点时弹簧的弹性势能；
（4）滑块最终静止的位置距端的距离。