1 . 如图1所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，且知A、B到圆盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度的大小；
（2）当转盘的角速度为时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；
（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力和与转盘角速度的平方的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。

2 . 如图所示，竖直平面内的圆弧光滑轨道半径R=4m，A端与圆心O等高，AC为与水平方向成37°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为0.1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧轨道并能沿轨道到达B点，到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为1N。随后小球做平抛运动，最后落到斜面上的C点。小球运动过程空气阻力不计，取，，求：
（1）小球到达B点时的速度的大小；
（2）小球离开B点后到离斜面AC所在直线最远所用的时间t；
（3）小球离开B点后离斜面AC所在直线的最大距离d。

3 . 小李同学用一长为l的轻绳，一端固定在质量为m的小球上，另一端用手捏住，使小球在粗糙水平桌面上做匀速圆周运动，由于桌面的摩擦，小李同学不得不让手在水平桌面上做半径为r的圆周上运动，稳定后如图所示，轻绳拉力的方向恰好与小李同学手运动的圆相切，已知小球与桌面间的动摩擦因数为，求：
（1）绳子拉力的大小；
（2）小球运动的角速度。

5 . 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线OO＇转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为μ=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且OC=OB=AB=r=0.1m，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度g=10m/s²，则在这一过程中求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时、之间绳上的张力；
（3）当C所受摩擦力的大小为时，圆盘转动的角速度可能的值。

6 . 如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子，让小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时（　　）

A．小球的角速度发生突变

B．小球的线速度发生突变

C．如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断

D．如果钉子的位置越靠近小球，绳就越不容易断

7 . 如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：
(1)轻弹簧的劲度系数k；
(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω₁；
(3)当=时轻弹簧弹力的大小。

8 . 如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角为37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等：（重力加速度g取10 m/s²）
(1)若装置匀速转动的角速度为ω₁，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度ω₂＝rad/s，求细线AC的弹力；
(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算，写出细线AC上张力F_T随角速度的平方ω²变化的关系式。

9 . 如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON，其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上，连接AB的轻绳长为L=0.5m，现将直角杆MON绕过OM的轴O₁O₂缓慢地转动起来．已知A的质量为m₁=2kg，重力加速度g取10m/s²．

（1）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求轻绳上张力F．
（2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能E_kB．
（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功W_A、W_B．

10 . 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是（　　）

A．圆环角速度ω小于时，小球受到2个力的作用

B．圆环角速度ω等于时，细绳恰好伸直

C．圆环角速度ω等于时，细绳将断裂

D．圆环角速度ω大于时，小球受到2个力的作用