1 . 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线OO＇转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为μ=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且OC=OB=AB=r=0.1m，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度g=10m/s²，则在这一过程中求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时、之间绳上的张力；
（3）当C所受摩擦力的大小为时，圆盘转动的角速度可能的值。

2 . 如图所示，有一个倾角为θ=37°的足够长斜面固定在水平面上，在斜面上固定一半径为R=1m的光滑圆环AB，其中AC⊥BC，在BC的左侧斜面不光滑，BC的右侧斜面光滑。现将质量为m=0.5kg的小滑块（可视为质点）紧贴着环的内侧，沿AD方向以初速度v₀发射，小滑块可以沿环内侧运动至环的最高点，并从B点以速度v_B平行于AC飞出。已知小物体与斜面BC左侧之间的动摩擦因数为，重力加速度为g=10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）小滑块由A运动到B的过程中所受摩擦力大小f及此过程该摩擦力对小滑块所做的功W_f；
（2）若小滑块能到达B点，则v₀至少为多少？
（3）若小滑块恰好能到达B点，并从B点平行于AC飞出，则到达斜面底端时的点为E点，求AE之间的距离。

3 . 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。
(1)当球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角与球的速度大小
(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

4 . 如图所示，一水平平台AB高，平台左侧有半径的圆弧形轨道与平台相切，且A恰好为圆轨道最低点。质量为的滑块，从圆轨道上某处以一定的初速度滑下，经过圆轨道的最低点A时的速度为，已知滑块能看成质点，滑块和平台之间的动摩擦因数，平台AB长，取，求：
(1)滑块通过圆弧上A点时对轨道的压力；
(2)滑块到达平台末端B点时的速度大小；
(3)滑块离开平台落至水平面时的落点与B点的水平距离。

5 . 某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

(1)A点距地面高度．
(2)小球离开最高点时的线速度．
(3)人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．