1 . 如图所示，竖直固定的光滑圆弧轨道与静止在粗糙水平面上的长木板上表面平滑对接。从轨道最高点A处将一小物块（可视为质点）由静止释放。已知物块与长木板的质量均为m＝1kg，圆弧轨道半径R＝0.8m，小物块与长木板，长木板与地面间的动摩擦因数分别为，，木板足够长，运动过程中物块不会从木板上掉下，重力加速度g取。求：
（1）小物块运动至圆弧轨道最低点B时对圆弧轨道的压力；
（2）长木板运动过程中的最大动能；
（3）长木板在地面上滑行的最大距离。
   

2 . 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度L₁=1.344m，以v₁=1.2m/s顺时针匀速转动。大轮半径r =6.4cm，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径R=0.5m，倾斜传传送带GH长为L₂=0.4m，倾角θ=37°。某同学将一质量为0.5kg的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以v₂=2m/s的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g＝10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物块由A到B所经历的时间；
（2）小物块在D点对圆弧的压力大小；
（3）若要小物块能被送到H端，倾斜传动带GH顺时针运转的速度应满足的条件。

4 . 如图所示，水平平台可绕竖直轴OO′转动，用不可伸长的水平轻绳连接的物块甲、乙静置于平台上，并位于OO′两侧对称位置。甲、乙质量分别为m、2m，甲、乙与平台间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。已知重力加速度为g，不计空气阻力，两物块均可视为质点。甲、乙随平台在水平面内做匀速圆周运动过程中，均始终相对平台静止，则轻绳弹力的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，竖直平面内固定半径R=3.0m的光滑圆弧轨道，在M处与水平传送带相切传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度，P点左侧光滑，一左端固定、水平放置的轻质弹簧处于原长状态。质量的小物块从与圆心等高处由静止沿圆弧轨道下滑。已知传送带MN的长度，始终以速度顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，弹簧始终在弹性限度内求：
（1）物块第一次滑到圆弧轨道最低点M时对轨道的压力大小F；
（2）弹簧被压缩后具有的最大弹性势能E_p；
（3）物块最终停止运动时的位置到P点的距离。

7 . 如图所示，细绳一端系着质量M=0.5kg的物体，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，物体M与小孔距离为0.4m（物体M可看成质点），已知M和水平圆盘间的最大静摩擦力为2N，重力加速度g取10 m/s^2。
(1)若圆盘静止不动，从静止释放M，求M的加速度大小；
(2)若使圆盘绕中心轴线转动，m处于静止状态，求角速度ω的最大值。
   

8 . 如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v₀=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
（2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
（3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。

9 . 如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。

10 . 有一质量为m的小球由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，小球的运动速率恰好保持不变，则（     ）

A．小球的加速度为零

B．小球的合外力不等于向心力

C．小球所受的摩擦力越来越小

D．小球对轨道的压力越来越大