1 . 如图所示，固定点O上系一长L=0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80 m，一质量M=2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度v₀，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移x=1.2 m，不计空气阻力，g=10 m/s²，求：
（1）质量为M的物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为x₁=1.3 m，物块M在P处的初速度大小为多少？

2 . 如图所示，将完全相同的两小球AB，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比T_B:T_A为（　　）

A．1:1

B．1:2

C．l:3

D．1:4

3 . 如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的组合轨道，AB与CD光滑，BC轨道粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R=2m，质量为m=1kg的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=10m处由静止开始下滑，恰好通过圆弧形的最高点D（g取10 m/s²）求：
(1)小物块通过B点时速度的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力F的大小；
(3)水平轨道BC的长度。

4 . 如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点，已知重力加速度为g，若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（       ）

A．小球在最高点P时绳的拉力为零

B．小球通过最高点P时的速度为零

C．小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力

D．小球通过最低点Q时所受拉力等于通过P时所受拉力

5 . 滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图所示。质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是（　　）

A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零

B．由A到B过程中增加的重力势能为2mgR

C．由A到B过程中阻力做功为

D．由A到B过程中损失的机械能为

6 . 如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，重力加速度为g，且弹簧长度忽略不计，求：
(1)小物块的落点距O′的距离；
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能。

7 . 质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是(　　)

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于g

8 . 如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是(　 　)

A．在最高点时，水对杯底一定有压力

B．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零

C．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力

D．在最低点时，杯中的水不只受重力作用

9 . 长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=10kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=10m/s, （g取10m/s²）．
(1)小球在最低的向心加速度大小；
(2)小球在最低点所受绳的拉力大小．