1 . 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一颗光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：
（1）小球到达B点时的速率。
（2）若不计空气阻力及与钉子相碰时损失的能量，则初速度v₀为多少？
（3）若初速度变为，其他条件均不变，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
‍

2 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

3 . 如图所示，将完全相同的两小球AB，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比T_B:T_A为（　　）

A．1:1

B．1:2

C．l:3

D．1:4

4 . 如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的小球可视为质点从与B点高度差为h的斜面上的A点处由静止释放，重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（　　）

A．当时，小球过C点时对轨道的压力大小为

B．当时，小球会从D点离开圆弧轨道做平抛运动

C．调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能落在B点左侧

D．调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点

5 . 如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s²，求：
(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；
(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度大小的最大值。

6 . 如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s²，求：
(1)在最高点时，绳的拉力？
(2)在最高点时水对小杯底的压力？
(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？

7 . 如图所示，质量为m，摆长为L的摆球悬挂在倾角为的光滑斜面上，给摆球一个水平方向的初速度使摆球在斜面上做圆周运动，摆球在最低点受到绳子的拉力是最高点点绳子拉力的4倍，重力加速度为g。求：


（1）摆球在最高点和最低点的速度大小？
（2）摆球在最低点时所绳子的拉力的大小？

8 . 质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N，转轴离地高度h=6m，g取10m/s²则：

（1）若恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？
（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x。

9 . 质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O^’，把小球拉到与O^’在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时（        ）

A．小球的角速度突然减小	B．小球的向心加速度突然增大
C．小球受到的向心力突然增大	D．细线的拉力不变

10 . 水流星是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细线系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出，若杯子的质量为m，所装水的质量为M，杯子在最高点时水对杯底刚好无压力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周的最高点时，杂技演员对绳子的拉力大小为（          ）

A．0

B．mg

C．Mg

D．(M+m)g