名校
1 . (1)在学习了万有引力定律和宇宙速度后甲乙丙三位同学对近似“称”月球质量展开了充分讨论,已知月球直径D和引力常数G。甲同学提出可以将已知质量为m的钩码和测力计带至月球,通过测力计测出钩码的重力W,由万有引力定律得到月球质量m月=____________ 。
(2)乙同学提出可以采用一把刻度尺和一块秒表来“称”出月球质量,假设质量为m的钩码自由下落的高度为h,下落的时间为t,则m月可以表示为 (填选项,下同)
(3)丙同学提出可以从地球向月球发射嫦娥卫星,待嫦娥卫星在绕月轨道稳定做匀速圆周运动后,测出卫星公转一圈的时间T和轨道半径r,根据计算。如果丙同学思路正确,则嫦娥卫星的发射速度应为
(2)乙同学提出可以采用一把刻度尺和一块秒表来“称”出月球质量,假设质量为m的钩码自由下落的高度为h,下落的时间为t,则m月可以表示为 (填选项,下同)
A. | B. | C. | D. |
A.7.9km/s | B.大于7.9km/s小于11.2km/s | C.大于11.2km/s小于16.7km/s | D.大于16.7km/s |
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2 . 如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想:把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗?如果继续增大水平抛出物体的速度,会发生什么?要发射火星探测器,发射速度有什么要求?
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3 . 物体在星球附近绕星球做匀速圆周运动的速度,叫作第一宇宙速度(又叫作环绕速度);在星球表面附近发射物体的速度等于或大于,物体就会克服该星球的引力,永远离开该星球,这个速度叫作第二宇宙速度(又叫作逃逸速度)。已知引力常量为G。在以下问题的讨论中,空气阻力及星球自转的影响均忽略不计。
(1)若将地球视为质量均匀分布的球体,已知地球的质量为 M,半径为 R。
a.请证明地球的第一宇宙速度的大小;
b.某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一个可视为质点的物体,关于该物体上升的最大高度,他的解答过程如下:
设物体的质量为m,上升的最大高度为h,重力加速度为g,由机械能守恒定律有:
,又,,所以联立得:
该同学的上述解答是否正确? 若不正确,请指出上述错误的原因,并分析说明物体上升的最大高度 h应该比 大还是小?
(2)由于引力的作用,星球引力范围内的物体具有引力势能。设有一质量分布均匀的星球,质量为 M,半径为 R,当取物体距离星球无穷远处的引力势能为零时,则物体(质量为m)在距离该星球球心为r(r≥R)处时的引力势能为
天体的质量越大,半径越小,逃逸速度也就越大,其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。如果有这样的天体,它的质量非常大,半径又非常小,以至于以的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去,这种天体就称为黑洞。1799年,法国科学家拉普拉斯指出,对于一个质量为 M 的球状物体,当其半径R 小于时,即是一个黑洞。请你根据所给信息并结合所学知识,证明上述结论。
(1)若将地球视为质量均匀分布的球体,已知地球的质量为 M,半径为 R。
a.请证明地球的第一宇宙速度的大小;
b.某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一个可视为质点的物体,关于该物体上升的最大高度,他的解答过程如下:
设物体的质量为m,上升的最大高度为h,重力加速度为g,由机械能守恒定律有:
,又,,所以联立得:
该同学的上述解答是否正确? 若不正确,请指出上述错误的原因,并分析说明物体上升的最大高度 h应该比 大还是小?
(2)由于引力的作用,星球引力范围内的物体具有引力势能。设有一质量分布均匀的星球,质量为 M,半径为 R,当取物体距离星球无穷远处的引力势能为零时,则物体(质量为m)在距离该星球球心为r(r≥R)处时的引力势能为
天体的质量越大,半径越小,逃逸速度也就越大,其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。如果有这样的天体,它的质量非常大,半径又非常小,以至于以的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去,这种天体就称为黑洞。1799年,法国科学家拉普拉斯指出,对于一个质量为 M 的球状物体,当其半径R 小于时,即是一个黑洞。请你根据所给信息并结合所学知识,证明上述结论。
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4 . 我国发射的“天问一号”火星探测器实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”的名称源于屈原长诗《天问》,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%。
(1)火星探测器的发射速度需大于地球的( )
A.第一宇宙速度 B.第二宇宙速度 C.第三宇宙速度
(2)“祝融”号火星车在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为( )
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
(3)仅考虑狭义相对论效应,在高速飞行的火箭里的时钟走过10s,理论上在地面的观测者测得的时间( )
A. 大于10s B. 小于10s C. 等于10s
(4)①选取___________ ,可求出火星表面的重力加速度;
②选取___________ ,可求出火星同步卫星的轨道半径。
(均选涂:A.火星半径R B.探测器环绕火星表面飞行的速率v C.引力常量G D.火星自转周期T)
(1)火星探测器的发射速度需大于地球的
A.第一宇宙速度 B.第二宇宙速度 C.第三宇宙速度
(2)“祝融”号火星车在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
(3)仅考虑狭义相对论效应,在高速飞行的火箭里的时钟走过10s,理论上在地面的观测者测得的时间
A. 大于10s B. 小于10s C. 等于10s
(4)①选取
②选取
(均选涂:A.火星半径R B.探测器环绕火星表面飞行的速率v C.引力常量G D.火星自转周期T)
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5 . 天宫一号是我国研发的一个目标飞行器,目的是作为其他飞行器的接合点,是中国空间实验室的雏形,于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。
(1)若万有引力常量为G,地球质量为,地球半径为,天宫一号离地面的高度为H,求:天宫一号的运行周期T;
(2)发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度,试推导第一宇宙速度的表达式;若,g取,求地球的第一宇宙速度;
(3)若万有引力常量为G,中心天体的质量为M,质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为(以无穷远处势能为零)。求地球的第二宇宙速度。
(1)若万有引力常量为G,地球质量为,地球半径为,天宫一号离地面的高度为H,求:天宫一号的运行周期T;
(2)发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度,试推导第一宇宙速度的表达式;若,g取,求地球的第一宇宙速度;
(3)若万有引力常量为G,中心天体的质量为M,质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为(以无穷远处势能为零)。求地球的第二宇宙速度。
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名校
6 . 牛顿曾经设想,可以发射一个物体绕着地球做圆周运动。我们将发射这样一个绕地球圆周运动的物体所需要的最小速度,称为第一宇宙速度。如果继续增大发射速度,我们可以将物体发射到离地球无穷远处(忽略太阳、月球等天体的影响),从而脱离地球,这样的最小速度我们称之为第二宇宙速度。根据万有引力定律,我们知道天体对其他物体有万有引力作用,物体也就具有了引力势能。距离质量为M的天体中心为r处,质量为m的物体,具有的引力势能为。请你通过理论推导证明:
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7 . 已知物体从地球上逃逸的速度(第二宇宙速度),其中G、、分别表示万有引力常量、地球的质量和半径.已知,光速。
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量,求它的可能最大半径(结果保留两位有效数字)。
(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为。如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,则宇宙的半径至少多大?
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量,求它的可能最大半径(结果保留两位有效数字)。
(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为。如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,则宇宙的半径至少多大?
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2021-10-31更新
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465次组卷
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2卷引用:2019沪教版选择性必修第三册 第7章 原子核与核能 家庭作业与活动
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手中,已知该星球半径为R,求:
(1)该星球的第一宇宙速度的大小;
(2)该星球的第二宇宙速度的大小,已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep=-G。(G为万有引力常量)
(1)该星球的第一宇宙速度的大小;
(2)该星球的第二宇宙速度的大小,已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep=-G。(G为万有引力常量)
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2021-09-29更新
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691次组卷
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10卷引用:2022年高考物理一轮复习(人教版必修第二册)第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合检测
(已下线)2022年高考物理一轮复习(人教版必修第二册)第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合检测2022年高考一轮复习人教版(2019)第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度2023年新高考大一轮复习 第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度(讲)2023届高三物理一轮复习同步测试:4.4 万有引力与宇宙航行(已下线)5.2人造卫星 宇宙速度(讲) 第三章 万有引力定律及其应用 单元检测-粤教版(2019)必修第二册第四章《机械能及其守恒定律》随堂练习题-粤教版(2019)必修第二册第四章 机械能及其守恒定律 单元训练 -粤教版(2019)必修第二册4.5机械能守恒定律同步练习-粤教版(2019)必修第二册(已下线)考点05 宇宙速度-2024年新高考物理一轮专题复习方略
9 . 请根据第4章(万有引力定律及航天)的内容,结合你的理解,画出概念图。
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10 . 如图是“阿波罗十一号”宇宙飞船的登月往返航线示意图。经火箭发射,“阿波罗十一号”宇宙飞船首先进入环绕地球的轨道,然后加速,脱离环绕地球轨道后,惯性飞行,进入环绕月球的轨道,最后登月舱降落在月球(红色轨迹)。当宇航员在月球上完成工作后,再发动引擎进入环绕月球的轨道,然后加速,脱离环绕月球轨道,进入环绕地球轨道,最后降落于地球(绿色轨迹)。
结合登月往返航线讨论:为什么飞船能围绕地球旋转?飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚?为什么飞船能围绕月球旋转?飞船在什么条件下能挣脱月球的束缚?
结合登月往返航线讨论:为什么飞船能围绕地球旋转?飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚?为什么飞船能围绕月球旋转?飞船在什么条件下能挣脱月球的束缚?
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2021-02-26更新
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125次组卷
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3卷引用:2019新鲁科版高中物理必修第二册第四章 第2节 万有引力定律的应用 节练习