1 . 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的半径只有10。
(1)求此中子星表面的自由落体加速度。
(2)贴近中子星表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

2 . 已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。

3 . 2020年7月23日，承担中国首次火星探测任务的火星探测器“天问一号”成功发射。探测器将在地火转移轨道飞行约7个月到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知引力常量为G，火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（　　）

A．探测器环绕火星表面运行速度与近地卫星环绕地球表面运行速度之比为

B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为

C．火星的公转周期和地球的公转周期之比为

D．火星的平均密度为

4 . 海王星的质量是地球质量的17倍，它的半径是地球半径的4倍，则海王星与地球（　　）

A．第一宇宙速度之比为	B．第一宇宙速度之比为
C．表面的重力加速度之比为17∶16	D．表面的重力加速度之比为16∶17

5 . 取地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g=10m/s²，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则：
(1)此行星的第一宇宙速度大小为多少？
(2)一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？

6 . 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知引力常量为G，求：
(1)该天体的密度是多少？
(2)该天体表面的重力加速度是多少？
(3)该天体的第一宇宙速度是多少？

7 . 我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。已知引力常量为G，由以上数据可以求得（　　）

A．火星的质量

B．火星探测器的质量

C．火星的第一宇宙速度

D．火星的密度

8 . 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a₁、a₂、h₀以及万有引力常量G已知。下列判断正确的是（　　）

A．火星的半径为

B．火星表面的重力加速度大小为

C．火星的第一宇宙速度大小为

D．火星的质量大小为

9 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（假设此时的引力仍适用万有引力定律）（　　）

A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍

B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍

C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍

D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍

10 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（       ）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4

C．靠近表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9

D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4