1 . 2023年7月23日，我国首个火星探测器“天问一号”成功发射三周年，如图所示，已知地球表面重力加速度为g，地球的质量是火星质量的k倍，地球的半径是火星半径的n倍，假设探测器在火星的着陆点为水平面，探测器总质量为m，探测器有4条腿，每条腿与地面夹角为，则每条腿对火星表面的正压力大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。5月15日择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展巡视探测等工作。若分离前“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，距火星表面高度为h，运动2圈的时间为t，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。

3 . 某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为，“极点”处的重力加速度为，若已知自转周期为T，则该天体的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求航天员乘航天飞行器围绕该星球作圆周飞行的最大速度v。

5 . 宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为m的物体，由于运动时气体阻力f（阻力与速度有关）的作用，其加速度随下落位移变化x的关系图像如图所示。已知该星球半径为R，万有引力常量为G，图中、为已知量。下列说法正确的是（       ）

A．该行星的平均密度为

B．卫星在距该行星表面高R处的圆轨道上运行的周期为

C．阻力f和下落位移x的关系式可表示为

D．物体下落过程中的最大速度为

7 . 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？

9 . 嫦娥五号到月球“挖土”成功返回．作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为，已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为，地球的半径为，忽略地球、月球自转的影响，则（　　）

A．月球质量与地球质量之比为

B．月球密度与地球密度之比为

C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为

D．嫦娥五号在地球表面所受万有引力与在月球表面所受万有引力之比为

10 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。若已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（       ）

A．如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为

B．如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为

C．如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动，则最大环绕运行速度为

D．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为