1 . “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（       ）

A．月球的平均密度为	B．月球的平均密度为
C．月球表面重力加速度为	D．月球表面重力加速度为

2 . 2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.6倍，月球绕地球的公转可视为匀速圆周运动，月球轨道半径为地球半径的60倍，不计地球和月球的自转。下列说法正确的是（　　）

A．同一物体在月球轨道附近和在地球表面附近受到地球的万有引力大小之比约为

B．使月球绕地球运动的力与地球表面的重力不是同一性质的力

C．月球绕地球运动的向心加速度大小与地球表面重力加速度大小之比约为

D．月球表面与地球表面的重力加速度大小之比为

3 . 畅想未来，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略）。经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度g；
（2）该行星的第一宇宙速度v；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？

4 . 已知火星半径约是地球半径的，火星质量约是地球质量的，自转周期与地球基本相同。地球表面重力加速度为g，若宇航员在地球地面上能竖直向上跳起的最大高度是h，不计空气阻力及忽略自转的影响，下述分析正确的是（       ）

A．宇航员在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

D．宇航员以相同的初速度在火星上竖直起跳时，跳起的最大高度是

5 . 已知月球半径与地球半径之比为，月球质量与地球质量之比为，地球中心和月球中心之间的距离为。
（1）地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
（2）试求地球上的第一宇宙速度和月球上的第一宇宙速度的比值；
（3）如果某人分别在地球和月球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为和，试求和的比值（不计大气阻力）。

6 . “嫦娥五号”月球探测器实现了中国首次无人月面取样返回，为中国探月工程的收官之战。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。月球质量与地球质量之比为k，月球半径与地球半径之比为q。则月球表面和地球表面的重力加速度之比为（　　）

A．k：q2

B．q2：k

C．k：q

D．q：k

7 . 2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.6倍，月球绕地球的公转可视为匀速圆周运动，月球轨道半径为地球半径的60倍，不计地球和月球的自转。下列说法正确的是（       ）

A．同一物体在月球轨道附近和在地球表面附近受到地球的万有引力大小之比约为1∶3600

B．同一物体在月球轨道附近和在地球表面附近受到地球的万有引力大小之比约为1∶60

C．月球绕地球运动的向心加速度大小与地球表面重力加速度大小之比约为1∶60

D．月球表面与地球表面的重力加速度大小之比约为4∶25

8 . 2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。假设航天员分别在地球和月球上用同一装置对同一单摆做受迫振动实验，得到的共振曲线如图所示，图中（均为已知量）。地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球自转的影响，下列说法正确的是（       ）

A．该单摆在地球上自由摆动的频率为	B．实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为
C．月球表面的重力加速度大小为	D．地球和月球的平均密度之比大于

9 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量与自转周期均不变，与收缩前相比，则（　　）

A．该星球的密度增大到原来的16倍

B．该星球表面的重力加速度增大到原来的16倍

C．该星球的第一宇宙速度增大到原来的16倍

D．该星球的同步卫星到星球中心的距离增大到原来的16倍

10 . “嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为3∶2，火星与地球质量之比1∶10，半径之比为1∶2，自转周期之比近似1∶1，则（       ）

A．火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为9∶4

B．火星与地球表面重力加速度之比2∶1

C．火星与地球第一宇宙速度之比2∶1

D．火星与地球平均密度之比4∶5，“天问一号”绕火星与地球最小周期之比