1 . 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与光滑水平面BC平滑连接于B点，且BC的长度为，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有作用力，重力加速度取。求：
（1）小球第一次经过C点时对管壁压力的大小；
（2）若水平面BC粗糙且小球与BC间的动摩擦因数0.2，弹簧最大压缩量为，其他条件均不变。在压缩弹簧过程中弹簧最大弹性势能为多少；

2 . 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（　　）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

B．外力F做的功等于A和B动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

3 . 如图所示，倾角为的斜面上PP′、QQ′之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑．形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面PP′、QQ′间的动摩擦因数均为2tan。将它们从PP′上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过QQ′，重力加速度为g。求：
（1）薄木板A在PP′、QQ′间运动速度最大时的位置；
（2）薄木板A上端到达PP′时受到木板B弹力的大小；
（3）释放木板时，薄木板A下端离PP′距离满足的条件。

4 . 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

5 . 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板（g取10m/s²）

（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．（结果可保留根式）

6 . 如图所示，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t₁、t₂；动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与、轨道间的动摩擦因数相等，则（　　）

A．＞；t1＞t2	B．=；t1＞t2
C．＞；t1＜t2	D．=；t1＜t2

7 . 如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m＝2kg的物体从高h＝30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ₁＝0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ₂＝0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v＝2.5m/s，tan θ＝0.75，g取10 m/s².求：
（1）从物体开始下滑到第一次回到斜面的过程中，物体与传送带间因摩擦产生的热量；
（2）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。

8 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切与B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的滑块，从D点的正上方的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点，（，，，计算结果可保留根号）求：

（1）滑块第一次到达B点的速度；
（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；
（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间。

9 . 如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值与滑动摩擦力大小相等，则（ ）

A．时间内F的功率逐渐增大

B．时刻物块A的加速度最大

C．时刻后物块A做反向运动

D．时刻物块A的动能最大