4 . 巴哥设计了如图所示实验器材，在竖直平面内的粗糙斜面与水平传送带的左端平滑连接，水平传送带的右端与竖直面内圆心角为的圆弧轨道在最低点处平滑连接，整个装置固定。斜面高为、倾角为，传动带长为，以的速度逆时针转动，圆弧半径。有质量为的小物块P从斜面上静止释放，小物块与斜面和传送带的动摩擦因数均为0.2，与圆弧轨道的摩擦忽略不计。取重力加速度。
（1）若P从斜面高处释放，P在处的速度大小以及处的向心加速度大小；
（2）若P从斜面高的不同位置释放，P从射出后，这些轨迹的最高点构成什么形状？
（3）若P从斜面高处释放，系统因摩擦而产生的热量（用表示）。
   

5 . 近年来无人机在各个领域得以广泛运用，某科技小组进行自制无人机试飞实验，如图在竖直平面内有足够高的P、O、Q三点，点P为试飞起点，沿竖直方向，，设无人机每次试飞前均已获得相同的初动能。第一次试飞让无人机关闭引擎从P点水平向左飞出，在其运动过程中恰好通过Q点；第二次和第三次试飞时均在点同时打开引擎，两次试飞均获得相同的牵引力且飞行过程中始终保持恒定，第二次试飞时无人机通过Q点，到达Q点时动能与初动能之比为，第三次试飞时无人机通过O点，到达O点的动能为初动能的7倍，无人机质量为m，可视作质点，忽略空气阻力，重力加速度取g，求：
（1）第一次试飞时，无人机到达Q点的动能与初动能之比；
（2）第二、三次试飞时牵引力的大小和方向；
（3）在x下方有某区域，该区域上边界平行于x轴如图虚线所示。重新调整无人机，使其在第四、五次试飞前获得全新的相同初动能，当无人机在关闭引擎状态从P点水平向右飞出后，两次到达轴瞬间均打开引擎获得水平等大牵引力，其中第四次试飞获得水平向右牵引力后做直线运动飞入下方虚线区域，第五次获得水平向左牵引力后最终竖直向下飞入虚线区域，第四次试飞到达虚线位置时动能是第五次试飞到达虚线位置时动能的3.5倍，求第四、五次试飞时牵引力的大小。
   

10 . 如图甲所示，在水平面上沿一条直线并排着四个物体（均可视为质点），彼此相距为L，以物体1所在位置为坐标原点，向右为x轴正方向，建立如图甲所示坐标系。物体与水平面之间的动摩擦因数如图乙所示，在，，之间动摩擦因数与x轴所成μ—x图像正好为半圆，其他地方地面可视为光滑。物体1、2、3、4的质量分别为m、2m、3m、4m。现给物体1以一定初速度，物体1与物体2发生碰撞后粘在一起向右运动。此后，发生的其他碰撞皆为弹性碰撞。已知当地重力加速度为g，所求答案用题目中给定的符号m、L、g、π表示，本题中所有单位均为国际单位制单位。求：
（1）物体1在运动第1个位移L过程中，地面对物体1所做的功；
（2）物体1与物体2相撞后瞬间的速度；
（3）物体3最终的位置坐标。