1 . 如图所示，长为1 m的传送带以4 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，倾角为：37°的斜面下端靠近传送带左端B并平滑连接，质量为2 kg的长木板静止在水平面上，其左端紧靠传送带的右端C，木板右端不远处有一个平台，木板上表面和传送带上表面在同一水平面上，将质量为1 kg的小物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，物块下滑的高度滑上传送带，物块经传送带滑上长木板，当物块与木板恰好速度达到相等时木板与平台碰撞并立即静止，此后物块恰好能滑到木板右端，物块与斜面和木板之间的动摩擦因数均为，物块与传送带间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，，，求：

(1)物块滑上传送带时的速度大小；
(2)物块在传送带上运动的时间；
(3)木板的长度。

2 . 如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平面上，一个物块从斜面上由静止下滑，下滑过程中，物块与斜面间的动摩擦因数与物块运动位移的关系为（k为常数），，，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．物块运动的加速度先增大后减小	B．物块运动的最大加速度为0.8g
C．物块运动的位移时，速度最大	D．物块在斜面上运动的最大速度为

3 . 某学习小组设计了一款趣味游戏如图所示，滑块从倾斜轨道上某点静止释放，要求滑块从最低点B处进入光滑竖直圆轨道（最低点处两侧轨道略错开且平滑连接），再进入水平轨道，最后从点水平飞出并落入指定的篮筐（篮筐相同，均为无盖长方体）里，游戏成功。已知轨道倾角，圆轨道半径长，篮口宽，篮口距点高度。滑块质量，与轨道之间的动摩擦因数均相等，且，轨道各部分平滑连接。空气阻力忽略不计，滑块可视为质点，取重力加速度。求：

(1)滑块恰好到达圆轨道最高点时的速度大小v；
(2)根据游戏规则，要让滑块直接落入第2个篮子里，游戏成功，释放点与B点之间的距离L应满足的条件。
(3)若某次游戏时发现，滑块恰好能进入第三个篮筐并落入底部中心点，与篮筐底部发生弹性碰撞（水平方向分速度不变，竖直方向分速度等大反向），并恰好离开第三个篮筐（篮筐边缘对滑块均没有力的作用），求篮筐的高度。

4 . 为修建哈尔滨即将举办的第九届亚冬会冰球比赛场馆，打桩机安全稳定工作，打桩机每一次打桩时对水泥桩做功相同，桩受到的阻力与桩深入地面的长度成正比，且阻力远大于桩的重力。如果第一次冲击时桩下去1m，那么第n次冲击水泥桩时桩又进入地面的深度为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离，物体与斜面AB之间的动摩擦因数。取，，。求：

(1)物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
(2)斜面AB的长度L；
(3)物块在斜面上滑行的总路程s。

6 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，g=10m/s²。求：

(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小v_B；
(2)第一次离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力大小；
(3)轨道CD段的动摩擦因数μ；
(4)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

7 . 如图所示，半径为的光滑圆弧形轨道BCD在竖直平面内与水平轨道AB相切于B点，B在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。水平轨道上有一轻质弹簧处于自由状态，弹簧左端连接在固定的挡板上，右端在E点，水平轨道AE光滑、BE粗糙且长度为，现用一个质量为的物块将弹簧压缩（不拴接），当压缩至F点（图中未画出）时，将物块由静止释放，物块与BE间的动摩擦因数，若物块从B点滑上圆弧形轨道，到C点后又返回E点时恰好静止。取，求：

(1)弹簧右端在F点时的弹性势能；
(2)C点离水平轨道的高度h。

9 . 如图所示，倾角为的斜面与圆心为O、半径的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一个平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为的滑块a使其压缩弹簧至A处，弹簧具有4.8J弹性势能，现将滑块a由A处静止释放。已知A、B之间的距离为，滑块a与斜面间动摩擦因数，C为圆弧轨道的最低点，D与圆心O等高，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取，，，求
（1）滑块a第一次运动至B点时速度大小；
（2）滑块a第一次运动至D点时对轨道的压力大小。