1 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

2 . 如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上。质量 的小物块在 9N 的水平恒力 F 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到 B 点时撤去力 F ，取重力加速度 ，求：
（1）小物块运动到 D 点时，轨道对小物块作用力的大小；
（2）如果水平恒力 F 的大小不确定，物块能运动到圆弧轨道且中途不脱离，求恒力 F 的取值范围；
（3）如果，且物块运动到 C 点时的向心加速度大小为，求 k 值以及物块脱离轨道时的高度。
   

3 . 如图所示为某一游戏简化装置的示意图。AB是一段长直轨道，与半径R=1m的光滑圆弧轨道BC相切于B点。BC轨道末端水平，末端离水平地面的高度为m，圆弧BC对应的圆心角θ=37°，高度h=m的探测板EF竖直放置，离BC轨道末端C点的水平距离为L，上端E与C点的高度差也为h=m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）在AB轨道上运动时所受阻力为重力的0.2倍，不计小滑块在运动过程中所受空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。
（1）若将小滑块从B点静止释放，求经过圆弧轨道最低点C点时小滑块对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在E、F两点时，小滑块的动能相等，求L的大小；
（3）利用（2）问所求L值，求小滑块从距B点多远处无初速度释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？

   

4 . 如图所示，水平轨道AB与固定在竖直平面内的半圆形轨道BC相连，滑块静止放在A点，某时刻给小滑块施加一个水平向右的拉力F，当小滑块运动到水平轨道末端B时撤去拉力F，当小滑块沿圆弧轨道运动到最高点C后做平抛运动，在水平轨道上的落点位于A、B之间。已知A、B之间的距离是圆弧半径的3倍，所有摩擦忽略不计。试分析求解拉力F的取值范围？
   

5 . 如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至其离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度并作出滑块的图像，其中高度从上升到范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取，由图像可知（       ）
   

A．滑块的质量为

B．弹簧原长为

C．弹簧最大弹性势能为

D．滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为

7 . 如图所示，光滑斜面固定在粗糙水平面上，斜面底端用小圆弧与水平地面平滑连接，在距斜面底端为d的位置有一竖直墙壁。小物块自斜面上高为h处由静止释放，小物块与水平地面之间的动摩擦因数为，若小物块与墙壁发生碰撞后以原速率反弹，且最多只与墙壁发生一次碰撞。小物块可看作质点，则物块最终静止时距墙壁的距离可能为（　　）
   

A．	B．
C．	D．

9 . 物块在水平桌面上受到水平恒定拉力作用，由静止开始加速运动，经过一段时间后撤去拉力，物块又滑行一段距离停下来。如果以物块的初始位置为坐标原点，沿运动方向建立x轴，则物块的动能随位置坐标x的变化图像如图所示。重力加速度为已知量，根据图像可以求出下面哪些物理量（　　）
   

A．物块的质量

B．水平拉力大小

C．物块的运动时间

D．全过程物块克服摩擦力所做的功

10 . 在某次学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家展示了一个装置如图所示。将一质量为的钢球放在O点，用弹射器装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道和运动，段为长度的粗糙平面，为接球槽。圆弧和的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小球与段的动摩擦因数，，C点距离接球槽的高度，水平距离，接球槽足够大，g取，求：
（1）钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点的速度大小；
（2）满足（1）时，钢球在圆轨道最低点B对轨道的压力；
（3）要使钢球最终能落入槽中，弹射速度的最小值。（结果可用根号表示）