1 . 如图所示，小周设计的玩具滑动的固定轨道分成三部分，倾斜粗糙的AB轨道，水平光滑的BC轨道，还有一段光滑的圆弧轨道与斜面AB相切于A点，圆弧轨道的圆心为O，半径为，N为圆弧上的一点，且半径ON竖直，水平轨道上有一个轻弹簧，轻弹簧的左端与墙壁相连，右端与质量为的小物块Q相连接，均处于静止状态。现在A处由静止释放一个质量为的小滑块P，小滑块P与小物块Q发生弹性碰撞，已知AB轨道长为，AB段与水平面的夹角为，小滑块P与AB轨道间的动摩擦因数为0.5，且通过B点时无能量损失。（空气阻力不计，取重力加速度，，）
（1）求小滑块P第一次运动到B点时的速度的大小。
（2）求轻弹簧的最大弹性势能。
（3）若取走小滑块P和小物块Q，在第（2）问中弹簧压缩到最短的地方放置一个与小滑块P材料相同、质量为的小滑块，该小滑块恰能到最高点N，求小滑块的质量。（结果保留三位有效数字）

3 . 风洞试验，就是将飞行器的模型或实物固定在地面人工环境中，人为制造气流流过，以此模拟空中各种复杂的飞行状态，获取实验数据。这是现代飞机、导弹、火箭等研制定型和生产的“绿色通道”。如图所示，两根光滑轨道固定在地面上，其中AB段水平且长度为7R，BC段为半径为5R圆心角为37°的圆轨道，圆心在B点正上方。整个装置处在水平向右的风中，在A处固定一个小球甲，另一个完全相同的小球乙恰好能静止在C处。某时刻由静止释放小球甲，经过一段时间后两球发生弹性碰撞，小球乙从C处沿轨道飞出。已知小球所受风力恒为F，重力加速度大小为g。求：
（1）小球乙的质量；
（2）小球甲与小球乙碰撞前瞬间小球甲所受轨道的弹力大小；
（3）小球乙在碰撞后飞行过程中到地面的最大距离。

4 . 如图，倾角为的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的固定的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过的每个水球中（　　）

A．速度变化相同	B．运动时间相同
C．动能变化相同	D．动量变化相同

6 . 如图甲所示，AB、CD分别是竖直面内半径为R、4R的圆弧轨道，光滑AB圆弧与粗糙平面BC在B点平滑连接，圆弧CD的圆心与C在同一高度。一个质量为m的物块从A点上方高度为R的P点由静止释放，刚好从A进入圆弧轨道，物块与BC平面间的动摩擦因数随物块从B点向右滑行的距离d之间的关系如图乙所示，物块从C点抛出后，落在CD弧上的某点E，且E点与CD弧对应圆心O的连线跟水平方向的夹角为，重力加速度为g，，，求：
(1)物块运动到圆弧B点时对轨道的压力大小；
(2)水平面BC部分的长度。

7 . 如图所示，粗糙的水平面BC与光滑的曲面AB平滑的连接于B点（小球在B点没有能量损失），BC右端有一内壁光滑、半径为r=0.4m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=1N/cm的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为2kg的小球在曲面上距BC的高度为2r=0.8m处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为2J，已知小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²。求：
(1)小球达到B点时的速度大小v_B；
(2)水平面BC的长度l；
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

8 . 如图所示，一个质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为μ．求：

（1）撤去F时，物块的速度大小；
（2）撤去F后，物块还能滑行多远．

9 . 如图，质量均为1kg的小球A、B（均可视为质点）静置于水平面上的C点，D点处有一固定的竖直光滑半圆轨道，轨道半径R＝8cm，CD间距离x₀=4m．现用F＝9N的水平向右的力推A，在到达D点前某时刻撤去F，此后B恰能通过半圆轨道的最高点．已知A、B与水平面动摩擦因数分别为µ₁＝0.2，µ₂＝0.1．求：

①力F作用的时间．
②最终A、B两球间的距离（B落地后即静止）．

10 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长．将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零．若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A．已知AC=L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则下列叙述错误的是(   )

A．下滑过程中，环受到的合力先减小后增大

B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为

C．从C到A过程，弹簧对环做功为

D．环经过B时，上滑的速度小于下滑的速度