1 . 某校科技组利用图甲所示装置研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，图中Q为水平弹射装置，AB为倾角的倾斜轨道，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向左为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，Q可在坐标平面内移动，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长倾斜轨道，各轨道均平滑连接。已知滑块质量为m，圆轨道半径为R，倾斜轨道AB长为，滑块与倾斜轨道AB间动摩擦因数随滑块与A点距离l的变化关系如图乙所示。BC长为2R，滑块与BC间动摩擦因数，其余各段轨道均光滑。弹射装置弹出的滑块均能无碰撞从A点切入倾斜轨道AB，滑块可视为质点。求：
（1）弹出点的纵坐标y与横坐标x之间应满足的函数关系式；
（2）弹出点的横坐标x为多大时，滑块从A点切入后恰好过最高点D。（结果可用根号表示）

2 . 如图甲所示，在竖直平面内由四分之一光滑圆轨道AB、四分之一光滑细圆管道BO组成的装置固定于地面上的O点，两轨道圆心在同一水平面上，管道BO上O点的切线水平，轨道AB与轨道BO半径相同，以O点为原点，建立与轨道共面的坐标系xOy。从负x轴上某点P斜向上抛出一个质量的小球（图中未画出），小球运动后，恰好在A点无碰撞地进入圆轨道AB、管道BO后从O点滑到粗糙地面。已知地面上的区域内，小球与地面的动摩擦因数分布如图乙所示，已知，，不计空气阻力。
（1）求小球经过A点时的速度大小；
（2）求小球从A点到O点的过程中，合力对其冲量大小；（结果保留两位有效数字）
（3）求小球最终停止位置距离P点的距离s。

3 . 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取，下列判断正确的是（　　）

A．物块的质量为

B．物块所受摩擦力

C．物块在最高点时重力势能为

D．物块上滑过程克服摩擦力做功为

4 . 如图所示，一个可视为质点、质量m＝1kg的小物块，从平台上的A点以的初速度水平抛出，恰好无碰撞地从C点进入固定光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量M＝2kg的长木板，并恰好能到达长木板的左端。已知长木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，圆弧轨道的半径，圆弧轨道对应的圆心角为θ，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，sinθ＝0.8。求：

（1）小物块滑上长木板时的速度大小；

（2）小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q。

5 . 如图所示，在离粗糙水平直轨道CD高处的A点有一质量的物块可视为质点，现将物块以某一初速度水平抛出后，恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道BC。B点距水平直轨道CD的高度，点为圆弧形轨道BC的圆心，圆心角为，圆弧形轨道最低点C与长为的粗糙水平直轨道CD平滑连接。物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度，不计空气阻力。求：

（1）物块从A点刚抛出时的初速度大小；（结果可以用根式表示）

（2）物块运动至圆弧形轨道最低点C时，物块对轨道的压力大小；

（3）若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道CD上，则物块与轨道CD间的动摩擦因数应满足的条件。

   

7 . 雪车比赛是一项惊险刺激的竞技类项目，部分赛道如图所示，半径的圆弧轨道与一倾斜直轨道相切于点，直轨道与水平面间的夹角，运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车（可视为质点）的总质量，经过最低点时对轨道的压力大小，再经过点时速度大小，已知雪车受到轨道的阻力大小与其对轨道的压力大小的比值，取重力加速度大小，，。
（1）求雪车经过最低点时的速度大小；
（2）求从最低点运动到点的过程中雪车克服轨道摩擦力做的功；
（3）若雪车刚好能到达直轨道的最高点，求轨道的长度。

8 . 如图，轻弹簧一端固定在倾角为的粗糙斜面顶端，另一端与质量为2m的物块A连接，质量为m的物块B叠放在A上，弹簧与斜面平行。将A、B系统从弹簧原长处由静止释放，当A、B沿斜面向下运动至最低点Q（图中未标出）时立即将B取下，此后，A将沿斜面返回并恰好滑至原出发点。已知A、B可视为质点且在运动过程中未发生相对滑动，斜面体始终静止在水平地面上，弹簧始终处在弹性限度内，，。则下列说法正确的是（　　）
   

A．向下滑动过程中可能存在A、B间摩擦力为零的位置

B．全过程中系统增加的内能小于物块B减少的重力势能

C．A与斜面间的动摩擦因数为0.15

D．A与斜面间的动摩擦因数为0.75

9 . 在大型货场，常通过斜面将货物送上货车，这个过程简化为如图所示模型：固定光滑斜面的倾角为30°，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止开始从斜面的底端向上做匀加速直线运动，经时间t物块运动至斜面E点（图中未标出），然后撤去力F，再经过时间物块速度减为零。已知力F做的功为400J，重力加速度大小为g，则（       ）
   

A．物块向上加速运动的加速度比减速运动的加速度大

B．沿斜面向上的恒力F的大小为

C．力F做的功是撤去力F时物块的动能的2倍

D．撤去外力F时物块的动能为100J