1 . 如图所示，在竖直面内固定有半径为R的光滑圆弧轨道，半径与竖直半径的夹角为，一质量为m的滑块（视为质点）静止在轨道的底端A点。现对滑块施加方向水平向右、大小为F（未知）的恒定推力，结果滑块恰好能沿轨道上滑到B点。若其他情况不变，将推力增大为原来的两倍，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．滑块到达B点时的速度大小为

C．滑块能到达轨道的顶端C点，且此时轨道对滑块的弹力大小为

D．滑块能上升到的最高点距A点的高度为

2 . 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧向左缓慢压缩1.0m到C点释放，物块过B点时的速度为6m/s，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.4，，求：
（1）物块过D点时的速率；
（2）BD间的距离；
（3）弹簧压缩到C点时的弹性势能；
（4）判断物块能否沿圆轨道到达M点（要求计算过程）。

3 . 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图所示。重力加速度取。则（　　）

A．该物体的质量为2kg

B．空气阻力大小为2N

C．物体落回地面时速度大小为m/s

D．物体整个运动过程中克服阻力做功24J

4 . 如图所示，轻弹簧放在倾角的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上点对齐，质量为的物块在斜面上的点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到的中点时速度刚好为零，已知长为，长为，重力加速度为，，，则（       ）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为

B．物块与弹簧作用过程中，速度先减小后增大

C．弹簧具有的最大弹性势能为

D．物块由静止释放到最终静止过程中，因摩擦产生的热量为

5 . 如图所示，用一块长L=1.0m的木板在墙和水平地面间架设斜面，斜面与水平地面的倾角θ=37°，斜面固定，将质量为m的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数µ₁=0.5，物块与水平地面间的动摩擦因数µ₂=0.8，近似认为物块在斜面与水平地面交接处的速率不变，（已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求∶
(1)物块沿斜面下滑的时间是多少？
(2)物块在水平面停止时与墙面的距离是多少？

6 . 泥石流在暴发时通常沿山体倾泻而下具有极快的速度与巨大的能量破坏性极大，严重威胁着人们的生命安全因此人们要对一些自然灾害进行必要的了解并予以防范．课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在足够长的斜面上放置一个质量m＝4kg的物体，使该物体从静止开始，让其在随位移均匀减小的沿斜面向下的推力作用下运动斜面的倾角G＝37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8其中推力F与物体到出发点的距离的函数关系式为F＝80﹣20x（N），其中0≤x≤4m取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）物体的速度达到最大时到出发点的距离x₁．
（2）物体在斜面上运动的最大位移x_m．

7 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀=1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）小物块达到C点时的速度；
（2）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量

8 . 如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ。

9 . 如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值与滑动摩擦力大小相等，则（ ）

A．时间内F的功率逐渐增大

B．时刻物块A的加速度最大

C．时刻后物块A做反向运动

D．时刻物块A的动能最大