2 . 如图1所示，质量的木板B静止在光滑水平地面上，质量的小物块A静止在B的左端，B右方竖直平面内有一固定的光滑半圆形轨道CD，直径CD竖直，最低点C与B的上表面等高。时对A施加一水平向右的推力时撤去力F，运动一段时间后A恰好不从B的右端滑落，又过一段时间，A从C处进入半圆形轨道，且恰好通过D点。已知0~2 s内的速度—时间图像如图2所示，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取。求（结果保留2位有效数字）
（1）力F的大小；
（2）木板B的长度L以及半圆形道的半径R。

4 . 如图所示，水平地面上有质量分别为、的物块1、2，两物块与水平地面间的动摩擦因数均为。轨道、在同一竖直平面内，物块1以一定的速度（未知）在A点与物块2发生弹性碰撞后，物块2可沿、运动，其中段的长度，、段均为光滑轨道，且的始、末端轨道的切线均水平，的始、末端的高度差，是半径的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，C位于的竖直线上，C、D间的距离恰能让物块自由通过，物块2恰好能沿轨道滑下。两物块均视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）物块2刚好通过D点时的速度大小；
（2）物块2到达N点时受到轨道的支持力大小；
（3）物块1在与物块2发生碰撞前瞬间的动能。

5 . 如图所示，一质量为的木板静止在水平地面上，木板的右侧固定一半径的四分之一光滑圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起（接触但不粘连），且末端高度与木板高度相同，木板左端与同样的固定圆弧轨道相距。可视为质点、质量为的小物块从距木板右端处以的初速度开始向右运动，之后的运动中木板碰到左侧圆弧轨道前，小物块恰好没有从木板上滑下。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：（计算结果均保留2位有效数字）
（1）小物块到达木板右端的速度大小以及小物块离开右侧圆弧轨道能上升的最大高度；
（2）木板的长度；
（3）小物块滑上左侧圆弧轨道上升的最大高度。

6 . 如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力F_N，改变H的大小，可测出相应的F_N的大小，F_N随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小物块的质量m；
（2）光滑圆轨道DCE的半径R和小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ；
（3）若粗糙斜面AD换成光滑曲面，小物块从H=2R的高度静止释放进入半径为R光滑圆轨道，R为（2）问的取值，则小物块相对地面能上升的最大高度是多少？

7 . 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标系，O点为抛物口，下方接一满足方程的光滑抛物线形状管道；、是半径相同的光滑圆弧管道，圆弧对应的圆心角为，圆弧管道半径，是动摩擦因数的粗糙直管道，各部4分管道在连接处均相切。A横坐标分别为，A、B两点纵坐标相同。已知，弹珠质量，直径略小于管道内径。E为管道的最高点，在D处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，，，，（结果可用根号表示）求：
(1)若要使弹珠不与管道触碰，在O点抛射速度应该多大；
(2)若要使弹珠第一次到达E点时对轨道压力等于弹珠重力的3倍，在O点抛射速度应该多大；
(3)游戏设置3次通过E点获得最高分，若要获得最高分在O点抛射速度的范围。

8 . 在学校组织的趣味运动会上,某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏.如图所示,将一质量为0.1的钢球放在点,用弹射装置将其弹出,使其沿着光滑的半圆形轨道和运动, 段为一段长为的粗糙平面, 为接球槽.圆弧和的半径分别为,,小球与段的动摩擦因数为,点离接球槽的高度为,水平距离为,接球槽足够大, 取10 .求:


(1).要使钢球恰好不脱离圆弧轨道,钢球在点的速度多大?在位置对半圆轨道的压力多大?
(2).要使钢球最终能落入槽中,弹射速度至少多大?

9 . 如图所示，光滑圆弧在竖直平面内，圆弧处的切线水平．、两端的高度差为，端高出水平地面，点在点的正下方．将一滑块从端由静止释放，落在水平面上的点处，（取）

（1）求的长度．
（2）在端接一长为的木板，滑块从端释放后正好运动到端停止，求木板与滑块的动摩擦因数．
（3）若将木板右端截去长为的一段，滑块从端释放后将滑离木板落在水平面上点处，要使落地点距点的距离最远，应为多少？

10 . 如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙・现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N．上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向．已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s²．求：
（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度
（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E．
（3）M释放前，系统具有的弹性势能E_p