1 . 如图所示，光滑弧面模型固定在水平地面上，质量为M=1kg的长木板B紧靠弧面模型静止在水平地面上。一质量为m=1kg的滑块A从弧面静止释放，释放点距离长木板上表面竖直高度为h=0.45m，冲上长木板后恰好没有从长木板上滑下来。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与水平地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，求长木板的长度。

3 . 如图所示的简化模型，主要由光滑圆弧面轨道、光滑竖直圆轨道、水平轨道、水平传送带和足够长的落地区组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到区域后立即停止运动。现将一质量为的滑块从轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径，水平面的长度，传送带长度，距落地区的竖直高度，滑块与水平轨道和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度沿逆时针方向转动，取。
（1）求滑块恰好过圆轨道最高点C时速度v；
（2）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度

4 . 如图所示，足够长、倾角θ=37°的光滑斜面体固定在光滑水平面上，A点为斜面体的底端，质量为1kg的物块静止在水平面上的P点，P点到A点的距离为1.2m。给物块施加一个水平向右、大小为5N的恒定拉力F，忽略物块经过A点时因碰撞产生的能量损失，重力加速度大小g取10m/s²，已知sin 37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物块运动到A点时的速度大小；
（2）物块从P点至第一次运动到斜面上的最高位置所用的时间。

5 . 如图所示，有两足够长倾角均为的粗糙斜面AB和CD均通过一小段平滑的圆弧与足够长的光滑水平面BC连接，小滑块a与斜面AB间的动摩擦因数，小滑块b与斜面CD间的动摩擦因数，小滑块a从斜面AB上的P点由静止开始下滑，一段时间后，与静止在水平面BC上的装有质量不计的弹簧的物块b发生第一次碰撞，之后弹簧储存的弹性势能的最大值，已知小滑块a、b均可视为质点，质量均为，小滑块a与弹簧碰撞过程中不损失机械能，且弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小，，。求：
（1）P点距水平面的高度h；
（2）小滑块a与小滑块b第一次碰撞后，小滑块b沿CD斜面上滑的最大距离；
（3）小滑块b在斜面上运动的总路程。

6 . 如图所示，粗糙水平面和固定光滑竖直半圆弧轨道平滑连接，圆弧半径为R，距离为。可看成质点、质量为m的物块，在水平恒力（g为重力加速度）作用下从A点由静止开始运动，物块仅在水平轨道上受力F作用。物块与水平面间动摩擦因数，求：
（1）要使物块能够运动到最高点C，力F作用的最小距离；
（2）小物块从C点抛出后，落在水平面上到B点的最大距离。

7 . 如图所示，固定于水平地面的竖直半圆轨道，AB为水平直径，C为最低点，半径为R，轨道内表面各处粗糙程度相同，在距A点正上方R处由静止释放一个质量为m的小滑块，滑块沿半圆形轨道运动后从B点冲出，距离B点上方处速度减为零，不计空气阻力，重力加速度为g，滑块由A到C的过程中，关于小滑块克服摩擦力所做的功，正确的是（　　）

A．小于	B．等于
C．大于	D．无法判断

8 . 如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在倾角的斜面顶端A点，并恰好无碰撞的沿斜面滑下，从斜面最低点B平滑进入半径的光滑圆形轨道BCD，通过与圆心O等高的D点后做竖直上抛运动，已知斜面AB的动摩擦因数，A点与平台的高度差，斜面的高度。取，，，求：
（1）斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）小球第一次通过最低点C时对轨道的压力大小；
（3）小球第一次通过D点后再上升的高度。

9 . 如图甲所示，斜面ABD固定在水平地面上，在斜面底端B点处固定一挡板与斜面垂直，斜面总长度，C为AB的中点。小物块从斜面的顶点A以初动能冲下斜面，到达底端B时，与挡板相撞，碰后物块以原速率反弹，恰好能回到斜面顶端A点，物块的动能与到顶端A的距离l的关系如图乙所示，已知斜面的倾角为30°，重力加速度大小为g，取物块在斜面底端时的重力势能为零，在该运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．若斜面光滑，物块到达斜面底端B时的动能为

B．物块的质量为

C．物块与斜面间的动摩擦因数为

D．上滑过程中，物块动能与重力势能相等的点在AC之间

10 . 如图所示，PM是粗糙的水平轨道，其左端P点与竖直半圆形轨道相切。一质量为m的物块从M点出发，向左冲上半圆形轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点Q。已知水平轨道与物块间的动摩擦因数为0.25，半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为2R，小球在P点的速度大小为（g为重力加速度大小），则（　　）

A．物块在整个运动过程中机械能守恒

B．物块从M点出发时的速度大小为

C．物块从P点运动到Q点的过程中，合外力做的功为-2mgR

D．物块将恰好落回到水平轨道上的M点